[{"id":89432,"title":"Στοιχεία απειροστικού λογισμού","subtitle":"Συναρτήσεις μιας μεταβλητής","description":"Ο Απειροστικός Λογισμός αποτελεί το βασικό εργαλείο της μελέτης προβλημάτων μεταβολών και αφενός εφαρμόζεται με ιδιαίτερη επιτυχία σε όλους σχεδόν τους τομείς των Μαθηματικών, αφετέρου αντιμετωπίζει προβλήματα άλλων επιστημών όπως Φυσικής, Χημείας, Οικονομίας, Πολιτικής Επιστήμης, Ψυχολογίας κ.λπ. Βασικές έννοιες του Απειροστικού Λογισμού είναι η παράγωγος και το ολοκλήρωμα. Έτσι, ο Απειροστικός Λογισμός περιέχει το Διαφορικό Λογισμό, που πραγματεύεται την έννοια της παραγώγου και τον Ολοκληρωτικό Λογισμό με κυρίαρχη έννοια αυτή του ορισμένου ολοκληρώματος (κατά Riemann). Καθοριστικό ρόλο στον προσδιορισμό των δύο αυτών εννοιών αποτελεί η έννοια του ορίου συνάρτησης, η οποία είναι θεμελιώδης στην ανάπτυξη του Απειροστικού Λογισμού και βοηθάει ατή μελέτη των ακολουθιών πραγματικών αριθμών και της συνέχειας συναρτήσεων. Η σύγχρονη επιστήμη και τεχνολογία χρησιμοποιεί το Διαφορικό και Ολοκληρωτικό Λογισμό για να εκφράσει φυσικούς νόμους και καταστάσεις με μαθηματική διατύπωση ώστε να μελετηθούν έννοιες, ιδιότητες και συνέπειες τους.\u003cbr\u003eΟι ρίζες του Απειροστικού Λογισμού πρέπει να αναζητηθούν στην κλασσική Ελληνική Γεωμετρία, όμως η εφεύρεση του με τη μορφή που έφτασε στην εποχή μας έγινε κυρίως από μαθηματικούς, φυσικούς και αστρονόμους του 17οο αιώνα, για να υπάρξουν συνεισφορές από αντίστοιχους επιστήμονες του 18ου αιώνα και να έχουμε την ολοκλήρωση των βασικών του αρχών από μαθηματικούς του 19ου αιώνα. \u003cbr\u003eΈτσι, στη δημιουργία και διαμόρφωση των εννοιών της παραγώγου και του ολοκληρώματος συνέβαλαν διαχρονικά ορισμένοι από τους μεγαλύτερους μαθηματικούς, από τον Εύδοξο και τον Αρχιμήδη, μέχρι τους Descartes, Fermat, Pascal, Barrow και κυρίως τους Newton και Leibniz, ενώ σημαντικές ήταν οι συνεισφορές των Bernoulli, Euler, Lagrange, Bolzano, Cauchy, Weierstrass. \u003cbr\u003eTo βιβλίο αυτό απευθύνεται κυρίως σε φοιτητές Οικονομικών Σχολών και επιπλέον Πολυτεχνικών και Μαθηματικών. Σκοπός του είναι να εξοικειωθούν οι φοιτητές με το λογισμό, γι' αυτό και αφενός υπάρχει πληθώρα παραδειγμάτων, από τις πιο απλές εφαρμογές μέχρι αρκετά δύσκολες, αφετέρου επιδιώκεται να είναι εύκολα κατανοητό και προσιτό στους φοιτητές, διατηρώντας όμως το κατάλληλο επίπεδο μαθηματικής ακρίβειας. \u003cbr\u003eΤο βιβλίο είναι διαρθρωμένο σε 14 κεφάλαια, θα μπορούσε να χωριστεί στο εισαγωγικό μέρος, όπου επιδιώκεται η επαρκής ανάλυση (εισαγωγικών)εννοιών, όπως συνόλων, πραγματικών αριθμών, στοιχείων Αναλυτικής Γεωμετρίας, σύγκλισης ακολουθιών και σειρών, σύγκλισης και συνέχειας πραγματικών συναρτήσεων (Κεφάλαια 1-8) και στη συνέχεια στα δύο κυρίαρχα μέρη του Απειροστικού Λογισμού: το Διαφορικό Λογισμό, δίνοντας ιδιαίτερη έμφαση στην έννοια και το λογισμό των παραγώγων και τις εφαρμογές τους (Κεφάλαια 9-10), και τον Ολοκληρωτικό Λογισμό, ενδιαφερόμενοι ιδιαιτέρως για την έννοια και το λογισμό των ολοκληρωμάτων και δίνοντας έμφαση στις εφαρμογές τους (Κεφάλαια 11-14). \u003cbr\u003eΣτο τέλος του βιβλίου υπάρχει ένας κατάλογος συγγραμμάτων που συμβουλεύτηκε ο συγγραφέας. ","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b91483.jpg","isbn":"960-390-133-4","isbn13":"978-960-390-133-4","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":608,"publication_year":2004,"publication_place":"Αθήνα","price":"58.0","price_updated_at":"2013-11-08","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί - Εκκρεμής εγγραφή","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":369,"extra":null,"biblionet_id":91483,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/stoixeia-apeirostikou-logismou.json"},{"id":151607,"title":"Γραμμική άλγεβρα Ι","subtitle":null,"description":null,"image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b154548.jpg","isbn":"978-960-6649-32-5","isbn13":"978-960-6649-32-5","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":239,"publication_year":2010,"publication_place":"Αθήνα","price":"30.0","price_updated_at":"2012-02-23","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί - Εκκρεμής εγγραφή","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":1333,"extra":null,"biblionet_id":154548,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/grammikh-algebra-i-8eada2c0-2cc4-4e73-b61e-5387327b6695.json"},{"id":151611,"title":"Θέματα απειροστικού λογισμού","subtitle":null,"description":null,"image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b154552.jpg","isbn":"978-960-6649-31-8","isbn13":"978-960-6649-31-8","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":405,"publication_year":2009,"publication_place":"Αθήνα","price":"35.0","price_updated_at":"2012-02-23","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί - Εκκρεμής εγγραφή","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":1333,"extra":null,"biblionet_id":154552,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/themata-apeirostikou-logismou.json"},{"id":227512,"title":"Απειροστικός λογισμός ΙΙ","subtitle":"Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών","description":null,"image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b230584.jpg","isbn":"978-960-6649-65-3","isbn13":"978-960-6649-65-3","ismn":null,"issn":null,"series":{"id":1234,"name":"Επιστήμη","books_count":45,"tsearch_vector":"'episthmh' 'episthmi' 'epistimh'","created_at":"2017-04-13T00:59:44.261+03:00","updated_at":"2017-04-13T00:59:44.261+03:00"},"pages":504,"publication_year":2011,"publication_place":"Αθήνα","price":"40.0","price_updated_at":"2018-09-28","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί - Εκκρεμής εγγραφή","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":1333,"extra":null,"biblionet_id":230584,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/apeirostikos-logismos-ii.json"},{"id":87098,"title":"Χρήση των νέων τεχνολογιών στην εκπαίδευση","subtitle":"Συνύπαρξη διδακτικής πράξης και τεχνολογίας","description":"[...] Ο σκοπός του βιβλίου αυτού είναι διττός: \u003cbr\u003eα) Να λειτουργήσει ως ένα εύχρηστο και κατά το δυνατόν πλήρες επιστημονικό σύγγραμμα που θα βοηθήσει ουσιαστικά τόσο στην έρευνα της Γενικής Διδακτικής και της Διδακτικής των Θετικών Επιστημών όσο και την έρευνα που αφορά το σχεδιασμό, την επιλογή και την αξιολόγηση εκπαιδευτικού λογισμικού, και \u003cbr\u003eβ) Να βοηθήσει ουσιαστικά τον ενεργό εκπαιδευτικό της Δευτεροβάθμιας και Τριτοβάθμιας Εκπαίδευσης να ενημερωθεί σχετικά με τις επικρατούσες απόψεις στο χώρο της Εκπαίδευσης με τη Χρήση Νέων Τεχνολογιών και στον τρόπο σχεδιασμού δραστηριοτήτων για το μάθημα του σε συγκεκριμένα πακέτα του αντικειμένου που διδάσκει, επιλογής και αξιολόγησης λογισμικών πακέτων και δραστηριοτήτων που του προτείνονται ώστε να βελτιώνει διαρκώς τη διδασκαλία του αξιοποιώντας όλες τις δυνατότητες που του προσφέρει η ραγδαία ανάπτυξη της Τεχνολογίας. [...] (από τον πρόλογο του βιβλίου)","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b89145.jpg","isbn":"960-92182-0-2","isbn13":"978-960-92182-0-7","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":224,"publication_year":2003,"publication_place":"Αθήνα","price":"16.0","price_updated_at":"2009-10-16","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":55,"extra":null,"biblionet_id":89145,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/xrhsh-twn-newn-texnologiwn-sthn-ekpaideush.json"},{"id":174291,"title":"Η διδασκαλία και μάθηση των θετικών επιστημών με τη βοήθεια του υπολογιστή","subtitle":"Μοντελοποίηση, προσομοίωση και εφαρμογές","description":"Η χρήση των Η/Υ στην εκπαίδευση ξεκίνησε στις αρχές της δεκαετίας του 1970 και πέρασε από τρεις μεγάλες φάσεις: τη μάθηση από τους υπολογιστές (Computer Assisted Instruction - CAI), τη μάθηση σχετικά με τους υπολογιστές (εναλφαβητισμός στους Η/Υ) και τη χρήση του Η/Υ ως νοητικού ή γνωστικού εργαλείου (mindtool or cognitive tool). Ο κλάδος της Υπολογιστικής Φυσικής/Υπολογιστικής Επιστήμης (Computational Physics / Computational Science) άρχισε να αναπτύσσεται από τη δεκαετία του 1940. Σύμφωνα με τη μεθοδολογία του υπολογιστικού πειράματος (computational experiment) το μοντέλο, η προσομοίωση και το υπολογιστικό πείραμα καταλαμβάνουν τη θέση του \"κλασικού\" πειράματος. Το μοντέλο της χρήσης του Η/Υ ως γνωστικού εργαλείου και η μεθοδολογία του υπολογιστικού πειράματος βρίσκονται σε συμφωνία με τις πλέον σύγχρονες απόψεις στον χώρο της Διδακτικής των Θετικών Επιστημών, της μάθησης μέσω ανακάλυψης/διερεύνησης (Discovery Learning / Inquiry Based Learning) και της θεωρίας κατασκευής της γνώσης (Constructivism). Στο βιβλίο αυτό παρουσιάζονται και αναλύονται: α) Οι γνωστότερες θεωρίες μάθησης και οι κυριότερες μέθοδοι, τα μοντέλα διδασκαλίας και οι διδακτικές προσεγγίσεις που συνδέονται με κάθε μία από αυτές, β) Τα γνωστότερα μοντέλα μάθησης και διδασκαλίας με τη χρήση υπολογιστή, γ) Οι βασικότερες έννοιες και μέθοδοι της μοντελοποίησης, της προσομοίωσης και η μεθοδολογία του υπολογιστικού πειράματος, δ) Η δομή, η σύνταξη και οι βασικές εντολές του Mathematica και παραδείγματα για τη διδασκαλία και μάθηση θεμάτων από τις θετικές Επιστήμες, ε) Διδακτικές εφαρμογές της ανακαλυπτικής/διερευνητικής μάθησης μέσω του υπολογιστικού πειράματος, με την ανάπτυξη και υλοποίηση ηλεκτρονικών φύλλων εργασίας στο Μathematica. στ) Η δομή της γλώσσας προγραμματισμού JAVA και παραδείγματα της χρήσης της στη διδασκαλία και μάθηση των Θετικών Επιστημών, ζ) Διδακτικές εφαρμογές για τη διδασκαλία και μάθηση θεμάτων από τις Θετικές Επιστήμες μέσω της μεθοδολογίας του υπολογιστικού πειράματος.","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b177389.jpg","isbn":"978-960-02-2571-6","isbn13":"978-960-02-2571-6","ismn":null,"issn":null,"series":{"id":8953,"name":"Νέες Τεχνολογίες και Εκπαίδευση","books_count":3,"tsearch_vector":"'ekpaidefsh' 'ekpaideush' 'ekpedeush' 'kai' 'ke' 'nees' 'technologies' 'tehnologies' 'texnologies'","created_at":"2017-04-13T02:12:23.002+03:00","updated_at":"2017-04-13T02:12:23.002+03:00"},"pages":354,"publication_year":2012,"publication_place":"Αθήνα","price":"25.0","price_updated_at":"2012-03-26","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":22,"extra":null,"biblionet_id":177389,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/h-didaskalia-kai-mathhsh-twn-thetikwn-episthmwn-me-th-bohtheia-tou-ypologisth.json"},{"id":116236,"title":"Εφαρμοσμένη γραμμική άλγεβρα","subtitle":null,"description":null,"image":null,"isbn":"960-390-176-8","isbn13":"978-960-390-176-1","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":328,"publication_year":2006,"publication_place":"Αθήνα","price":"34.0","price_updated_at":"2013-11-08","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί - Εκκρεμής εγγραφή","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":369,"extra":null,"biblionet_id":118827,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/efarmosmenh-grammikh-algebra-338cfbd9-5e72-4839-a194-0c81a3503876.json"}]