[{"id":133807,"title":"Η πλήρης τεταρτοβάθμια εξίσωση","subtitle":"Το είδος των ριζών της, οι τύποι των ριζών της","description":"Διερεύνηση και λύση της πλήρους τεταρτοβάθμιας εξίσωσης με πραγματικούς συντελεστές.\u003cbr\u003eΊσως ένα από τα πιο παραμελημένα θέματα των μαθηματικών με ελάχιστη βιβλιογραφία. Μάλιστα, ότι υπάρχει στην βιβλιογραφία, αναφέρεται μόνο στην λύση της (Ferrari) και τίποτε για την διερεύνησή της.\u003cbr\u003eΌπως στην περίπτωση της πλήρους τριτοβάθμιας εξίσωσης έτσι και στην περίπτωση της πλήρους τεταρτοβάθμιας εξίσωσης τα ερωτήματα που θέσαμε ήταν\u003cbr\u003e- υπάρχουν για την πλήρη τεταρτοβάθμια εξίσωση \"διακρίνουσες\" και αν ναι, ποιές μπορεί να είναι;\u003cbr\u003e- με δεδομένο ότι υπάρχουν εννιά δυνατές περιπτώσεις για το είδος των ριζών μιας τεταρτοβάθμιας εξίσωσης, πόσες τελικά διακρίνουσες χρειαζόμαστε.\u003cbr\u003e- Υπάρχουν τύποι, που μας δίνουν τις ρίζες της εξίσωσης, σε όλες τις περιπτώσεις;\u003cbr\u003eΑυτό που μας ενδιέφερε ήταν να βρούμε, \"απλές\" ικανές και αναγκαίες συνθήκες ώστε η πλήρης τεταρτοβάθμια εξίσωση να έχει τα εννιά διαφορετικά είδη των ριζών. \u003cbr\u003eΟρίσαμε τρεις \"διακρίνουσες\" d1, d2 και d3, οι οποίες είναι οι απλούστερες δυνατές, που μπορούν να οριστούν και με την βοήθεια των οποίων διερευνάται πλήρως η τεταρτοβάθμια εξίσωση. \u003cbr\u003eΣτην μονογραφία μας αυτή εκτός της πλήρους διερεύνησης της εξίσωσης τετάρτου βαθμού, περιέχονται και οι τύποι εύρεσης των ριζών της και αυτό ανεξάρτητα από το είδος των ριζών της εξίσωσης. Επίσης περιέχεται και η δυολειά που έγινε μέχρι σήμερα κατάλληλα απλοποιημένη και ειδικά επεξεργασμένη, ώστε ο μελετητής να έχει συγκεντρωμένη την υπάρχουσα γνώση για το θέμα αυτό. ","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b136470.jpg","isbn":"978-960-93-0821-2","isbn13":"978-960-93-0821-2","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":84,"publication_year":2008,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"12.0","price_updated_at":"2008-11-06","cover_type":null,"availability":"Κυκλοφορεί - Εκκρεμής εγγραφή","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":258,"extra":null,"biblionet_id":136470,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/h-plhrhs-tetartobathmia-eksiswsh.json"}]