[{"id":226811,"title":"Αλγεβρική γεωμετρία","subtitle":null,"description":"H Αλγεβρική Γεωμετρία είναι ένας από τους κεντρικούς κλάδους των Μαθηματικών με μεγάλο θεωρητικό ενδιαφέρον, αλλά και πολλές σημαντικές εφαρμογές στην κρυπτογραφία, στους κώδικες διορθωτές λαθών, στη ρομποτική, στο σχεδιασμό γραφικών κ.λπ. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΑλγεβρικές Καμπύλες συναντάμε στα Αρχαία Ελληνικά Μαθηματικά οι οποίες χρησιμοποιήθηκαν για την επίλυση διάφορων κλασικών προβλημάτων, όπως για παράδειγμα του διπλασιασμού του κύβου και της τριχοτόμησης της γωνίας.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΣκοπός του παρόντος συγγράμματος είναι να δώσει μία εισαγωγή στη Θεωρία των Αλγεβρικών Πολλαπλοτήτων.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΟι ενότητες που περιλαμβάνει είναι οι εξής:\u003cbr\u003e1.Τοπολογικοί χώροι\u003cbr\u003e2.Θεμελειώδεις πολλαπλότητες\u003cbr\u003e3.Προβολικές πολλαπλότητες\u003cbr\u003e4.Μορφισμοί πολλαπλοτήτων\u003cbr\u003e5.Γινόμενα πολλαπλοτήτων\u003cbr\u003e6.Διάσταση\u003cbr\u003e7.Τοπικές ιδιότητες\u003cbr\u003e8.Θέματα μελέτης","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b229882.jpg","isbn":"978-960-456-502-3","isbn13":"978-960-456-502-3","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":176,"publication_year":2018,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"12.0","price_updated_at":"2018-08-31","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί - Εκκρεμής εγγραφή","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":123,"extra":null,"biblionet_id":229882,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/algebrikh-gewmetria.json"},{"id":8425,"title":"Θεωρία αριθμών","subtitle":"Μια σύγχρονη θεώρηση της κλασσικής θεωρίας αριθμών","description":null,"image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b8809.jpg","isbn":"960-431-429-7","isbn13":"978-960-431-429-4","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":238,"publication_year":1997,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"18.0","price_updated_at":"2010-09-28","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":123,"extra":null,"biblionet_id":8809,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/thewria-arithmwn.json"},{"id":114020,"title":"Εισαγωγή στη γεωμετρία των αλγεβρικών καμπυλών","subtitle":null,"description":"Η θεωρία των αλγεβρικών καμπυλών είναι ένας από τους παλαιότερους κλάδους των μαθηματικών. Στην αρχαιότητα απλές καμπύλες, όπως ευθείες, κύκλοι κ.τ.λ. χρησιμοποιούνται για επίλυση πρακτικών προβλημάτων, όπως κατασκευές οικοδομημάτων, μέτρηση γης κ.τ.λ.. Αργότερα, οι κωνικές τομές, ο κισσοειδής του Διοκλέους, ο κονγχοειδής του Νικομήδους και άλλες καμπύλες χρησιμοποιήθηκαν για την επίλυση κλασσικών προβλημάτων της αρχαιότητας. Από τότε μέχρι σήμερα η θεωρία των αλγεβρικών καμπυλών αναπτύχθηκε σε μεγάλο βαθμό, όχι μόνο για την ποικιλία των μεθόδων της και τα ανοικτά προβλήματα που περιέχει, αλλά και για τις πολλές εφαρμογές της σε κλάδους, όπως η αστρονομία, οπτική, αρχιτεκτονική, κινηματική, μηχανική, κ.α.. Ας σημειωθεί ότι την τελευταία εικοσαετία οι αλγεβρικές καμπύλες έχουν σημαντική συνεισφορά στην κρυπτογραφία, στους κώδικες διορθωτές λαθών και την ρομποτική.\u003cbr\u003eΣκοπός του παρόντος βιβλίου είναι να δώσει μία απλή εισαγωγή στη γεωμετρία των αλγεβρικών καμπυλών. Απαραίτητες γνώσεις για την κατανόησή του είναι η βασική γραμμική άλγεβρα και η βασική θεωρία των αλγεβρικών δομών. Μέρος του καλύπτει την ύλη του μαθήματος αλγεβρικές καμπύλες το οποίο διδάσκεται στο τέταρτο έτος του Τμήματος Μαθηματικών του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. ","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b116607.jpg","isbn":"960-456-013-1","isbn13":"978-960-456-013-4","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":170,"publication_year":2006,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"17.0","price_updated_at":"2010-09-28","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":123,"extra":null,"biblionet_id":116607,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/eisagwgh-sth-gewmetria-twn-algebrikwn-kampylwn.json"},{"id":86426,"title":"Κρυπτογραφία","subtitle":"Η επιστήμη της ασφαλούς επικοινωνίας","description":"Το παρόν σύγγραμμα πραγματεύεται βασικά μαθηματικά θέματα της σύγχρονης κρυπτογραφίας. Απευθύνεται κυρίως σε φοιτητές και απόφοιτους τμημάτων Μαθηματικών και Πληροφορικής, αλλά και σε οποιονδήποτε ενδιαφέρεται για την ασφαλή επικοινωνία. Τα θέματα με τα οποία ασχολείται είναι τα εξής:\u003cbr\u003e- Κλασσικά κρυπτοσυστήματα\u003cbr\u003e- Τέλεια ασφάλεια - καταγραφείς μετατόπισης με ανάδραση\u003cbr\u003e- Βασική υπολογιστική θεωρία αριθμών\u003cbr\u003e- Τα κρυπτοσυστήματα RSA και Rabin\u003cbr\u003e- Μέθοδοι πιστοποίησης πρώτου\u003cbr\u003e- Μέθοδοι παραγοντοποίησης ακεραίων\u003cbr\u003e- Διακριτός λογάριθμος - Πρωτόκολο των Diffie-Hellman - Κρυπτοσυστήματα του ElGamal και των Okamoto-Uchiyama\u003cbr\u003e- Ψηφιακές υπογραφές\u003cbr\u003e- Κρυπτογραφικά πρωτόκολλα.","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b88471.jpg","isbn":"960-431-926-4","isbn13":"978-960-431-926-8","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":208,"publication_year":2004,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"21.0","price_updated_at":"2010-09-28","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":123,"extra":null,"biblionet_id":88471,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/kryptografia.json"},{"id":149370,"title":"Αλγεβρικοί κώδικες","subtitle":null,"description":"Η ψηφιακά κωδικοποιημένη πληροφορία κατά την διέλευσή της διά μέσου διαύλων επικοινωνίας με διαταραχές υφίσταται συχνά αλλοιώσεις. Το αντικείμενο της Θεωρίας των Κωδίκων Διορθωτών Λαθών είναι η κωδικοποίηση της πληροφορίας με τέτοιον τρόπο, ώστε αν μικρό πλήθος αλλοιώσεων έχει υπεισέλθει σ' ένα μήνυμα, η αποκωδικοποίησή του να τις διορθώνει. Σήμερα οι Κώδικες Διορθωτές Λαθών έχουν ευρεία εφαρμογή σε ηλεκτρονικούς υπολογιστές, σε σύμπακτους δίσκους, δορυφορικές επικοινωνίες, αποστολή φωτογραφιών από το διάστημα κλπ. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΗ γέννηση της Θεωρίας των Κωδίκων Διορθωτών Λαθών ανάγεται στο περίφημο άρθρο του C. Shannon \"A mathematical theory of communication\" το οποίο δημοσιεύτηκε στα 1948 και στο οποίο αποδεικνύεται η ύπαρξη αποτελεσματικών κωδίκων. Από τότε μέχρι σήμερα πολύ ερευνητική εργασία έχει γίνει με την χρήση τεχνικών από την άλγεβρα, την συνδυαστική και την γεωμετρία για την κατασκευή κωδίκων που να διασφαλίζουν την αξιόπιστη διακίνηση της ψηφιακής πληροφορίας. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΤο παρόν σύγγραμμα διαπραγματεύεται κυρίως τους αλγεβρικούς κώδικες, δηλαδή κώδικες που έχουν αλγεβρική δομή. Απευθύνεται σε φοιτητές τμημάτων μαθηματικών, πληροφορικής, πολυτεχνικών σχολών αλλά και σ' οποιονδήποτε ενδιαφέρεται για την κωδικοποίηση της πληροφορίας με σκοπό την προστασία της από διαταραχές που εμφανίζονται σε διαύλους επικοινωνίας. Απαραίτητες γνώσεις για την κατανόησή του είναι η βασική Αλγεβρα και Θεωρία Αριθμών. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΣτην αρχή του συγγράμματος παραθέτουμε μία ενότητα όπου υπενθυμίζουμε όλες τις έννοιες από την Αλγεβρα και Θεωρία Αριθμών που θα χρησιμοποιήσουμε. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΣτο πρώτο κεφάλαιο δίνουμε μία εισαγωγή στη κωδικοποίηση της πληροφορίας και στην αρχή που βασίζονται οι μέθοδοι διόρθωσή της. \u003cbr\u003eΣτο δεύτερο κεφάλαιο περιγράφουμε την δομή των πεπερασμένων σωμάτων και μελετάμε τις βασικές ιδιότητες των γραμμικών κωδίκων. \u003cbr\u003eΤο τρίτο κεφάλαιο είναι αφιερωμένο σε μερικές βασικές ανισοτικές σχέσεις που συνδέουν τις παραμέτρους ενός κώδικα. \u003cbr\u003eΤρεις πολύ γνωστές οικογένειες γραμμικών κωδίκων με σημαντικές εφαρμογές, οι κώδικες του Hamming, οι κώδικες του Golay και οι κώδικες των Reed - Muller αποτελούν το αντικείμενο του τέταρτου κεφαλαίου. \u003cbr\u003eΣτο πέμπτο κεφάλαιο μελετάμε μία από τις πλέον σημαντικές κατηγορίες γραμμικών κωδίκων, τους κυκλικούς κώδικες. \u003cbr\u003eΣτο έκτο κεφάλαιο δίνουμε μερικές ακόμη ιδιότητες των πεπερασμένων σωμάτων τις οποίες χρησιμοποιούμε για την περιγραφή μίας πολύ ενδιαφέρουσας οικογένειας κυκλικών κωδίκων, τους κώδικες BCH, οι οποίοι έχουν ευρεία χρήση. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΤέλος, θα ήθελα να ευχαριστήσω τον μαθηματικό και υποψήφιο διδάκτορα του τμήματός μας Παρασκευά Αλβανό για την προσεκτική ανάγνωση των χειρογράφων και τις εποικοδομητικές παρατηρήσεις του.\u003cbr\u003e","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b152304.jpg","isbn":"978-960-456-200-8","isbn13":"978-960-456-200-8","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":168,"publication_year":2010,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"17.0","price_updated_at":"2010-09-28","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":123,"extra":null,"biblionet_id":152304,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/algebrikoi-kwdikes.json"},{"id":196958,"title":"Άλγεβρα","subtitle":null,"description":"Το παρόν σύγγραμμα περιέχει την ύλη της άλγεβρας που διδάσκεται στο προπτυχιακό πρόγραμμα των Τμημάτων Μαθηματικών των πανεπιστημίων, καθώς και θέματα που περιλαμβάνονται συνήθως σε μεταπτυχιακά μαθήματα. Περιέχει πολλά παραδείγματα, καθώς και άλυτες ασκήσεις ποικίλης δυσκολίας. Οι προαπαιτούμενες γνώσεις για την κατανόηση του περιεχομένου του περιορίζονται σ' αυτές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΤα θέματα τα οποία διαπραγματεύεται είναι τα εξής:\u003cbr\u003e- Σύνολα \u003cbr\u003e- Ακέραιοι αριθμοί \u003cbr\u003e- Ομάδες \u003cbr\u003e- Δακτύλιοι \u003cbr\u003e- Πολυώνυμα\u003cbr\u003e- Πίνακες\u003cbr\u003e- Γραμμικοί χώροι\u003cbr\u003e- Γραμμικές απεικονίσεις\u003cbr\u003e- Χώροι με εσωτερικό γινόμενο\u003cbr\u003e- Αντιμεταθετικοί δακτύλιοι\u003cbr\u003e- Πρότυπα\u003cbr\u003e- Επεκτάσεις σωμάτων \u003cbr\u003e- Θεωρία του Galois","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b200143.jpg","isbn":"978-960-456-388-3","isbn13":"978-960-456-388-3","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":592,"publication_year":2015,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"46.0","price_updated_at":"2015-02-25","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί - Εκκρεμής εγγραφή","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":123,"extra":null,"biblionet_id":200143,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/algebra-48fa55cb-a804-412e-a75b-09bf76450aee.json"}]