[{"id":75844,"title":"Αλγεβρικός τανυστικός λογισμός","subtitle":null,"description":null,"image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b77857.jpg","isbn":"960-431-842-X","isbn13":"978-960-431-842-1","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":129,"publication_year":2003,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"11.0","price_updated_at":"2010-09-28","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":123,"extra":null,"biblionet_id":77857,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/algebrikos-tanystikos-logismos.json"},{"id":82853,"title":"Γραμμική άλγεβρα","subtitle":"Για τους φοιτητές των Α.Ε.Ι. και Τ.Ε.Ι.","description":"Το βιβλίο αυτό απευθύνεται σε φοιτητές Α.Ε.Ι. - Τ.Ε.Ι. και περιέχει την ύλη του μαθήματος της Γραμμικής Άλγεβρας.\u003cbr\u003e- Αλγεβρικές δομές\u003cbr\u003e- Πίνακες\u003cbr\u003e- Ορίζουσες\u003cbr\u003e- Γραμμικά συστήματα\u003cbr\u003e- Διανυσματικοί χώροι\u003cbr\u003e- Γραμμικές συναρτήσεις\u003cbr\u003e- Χαρακτηριστικά μεγέθη\u003cbr\u003e- Λύσεις των ασκήσεων\u003cbr\u003e- Ευρετήριο όρων","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b84887.jpg","isbn":"960-431-904-3","isbn13":"978-960-431-904-6","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":269,"publication_year":2004,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"18.0","price_updated_at":"2010-09-28","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":123,"extra":null,"biblionet_id":84887,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/grammikh-algebra-a7b1ad28-adf7-4526-9e1c-a14407f574d9.json"},{"id":89291,"title":"Εισαγωγή στην άλγεβρα","subtitle":null,"description":null,"image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b91341.jpg","isbn":"960-431-874-8","isbn13":"978-960-431-874-2","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":144,"publication_year":2005,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"14.0","price_updated_at":"2010-09-28","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":123,"extra":null,"biblionet_id":91341,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/eisagwgh-sthn-algebra-bf7bf2e8-7662-44ce-afd0-1af61fe0b09e.json"},{"id":149370,"title":"Αλγεβρικοί κώδικες","subtitle":null,"description":"Η ψηφιακά κωδικοποιημένη πληροφορία κατά την διέλευσή της διά μέσου διαύλων επικοινωνίας με διαταραχές υφίσταται συχνά αλλοιώσεις. Το αντικείμενο της Θεωρίας των Κωδίκων Διορθωτών Λαθών είναι η κωδικοποίηση της πληροφορίας με τέτοιον τρόπο, ώστε αν μικρό πλήθος αλλοιώσεων έχει υπεισέλθει σ' ένα μήνυμα, η αποκωδικοποίησή του να τις διορθώνει. Σήμερα οι Κώδικες Διορθωτές Λαθών έχουν ευρεία εφαρμογή σε ηλεκτρονικούς υπολογιστές, σε σύμπακτους δίσκους, δορυφορικές επικοινωνίες, αποστολή φωτογραφιών από το διάστημα κλπ. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΗ γέννηση της Θεωρίας των Κωδίκων Διορθωτών Λαθών ανάγεται στο περίφημο άρθρο του C. Shannon \"A mathematical theory of communication\" το οποίο δημοσιεύτηκε στα 1948 και στο οποίο αποδεικνύεται η ύπαρξη αποτελεσματικών κωδίκων. Από τότε μέχρι σήμερα πολύ ερευνητική εργασία έχει γίνει με την χρήση τεχνικών από την άλγεβρα, την συνδυαστική και την γεωμετρία για την κατασκευή κωδίκων που να διασφαλίζουν την αξιόπιστη διακίνηση της ψηφιακής πληροφορίας. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΤο παρόν σύγγραμμα διαπραγματεύεται κυρίως τους αλγεβρικούς κώδικες, δηλαδή κώδικες που έχουν αλγεβρική δομή. Απευθύνεται σε φοιτητές τμημάτων μαθηματικών, πληροφορικής, πολυτεχνικών σχολών αλλά και σ' οποιονδήποτε ενδιαφέρεται για την κωδικοποίηση της πληροφορίας με σκοπό την προστασία της από διαταραχές που εμφανίζονται σε διαύλους επικοινωνίας. Απαραίτητες γνώσεις για την κατανόησή του είναι η βασική Αλγεβρα και Θεωρία Αριθμών. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΣτην αρχή του συγγράμματος παραθέτουμε μία ενότητα όπου υπενθυμίζουμε όλες τις έννοιες από την Αλγεβρα και Θεωρία Αριθμών που θα χρησιμοποιήσουμε. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΣτο πρώτο κεφάλαιο δίνουμε μία εισαγωγή στη κωδικοποίηση της πληροφορίας και στην αρχή που βασίζονται οι μέθοδοι διόρθωσή της. \u003cbr\u003eΣτο δεύτερο κεφάλαιο περιγράφουμε την δομή των πεπερασμένων σωμάτων και μελετάμε τις βασικές ιδιότητες των γραμμικών κωδίκων. \u003cbr\u003eΤο τρίτο κεφάλαιο είναι αφιερωμένο σε μερικές βασικές ανισοτικές σχέσεις που συνδέουν τις παραμέτρους ενός κώδικα. \u003cbr\u003eΤρεις πολύ γνωστές οικογένειες γραμμικών κωδίκων με σημαντικές εφαρμογές, οι κώδικες του Hamming, οι κώδικες του Golay και οι κώδικες των Reed - Muller αποτελούν το αντικείμενο του τέταρτου κεφαλαίου. \u003cbr\u003eΣτο πέμπτο κεφάλαιο μελετάμε μία από τις πλέον σημαντικές κατηγορίες γραμμικών κωδίκων, τους κυκλικούς κώδικες. \u003cbr\u003eΣτο έκτο κεφάλαιο δίνουμε μερικές ακόμη ιδιότητες των πεπερασμένων σωμάτων τις οποίες χρησιμοποιούμε για την περιγραφή μίας πολύ ενδιαφέρουσας οικογένειας κυκλικών κωδίκων, τους κώδικες BCH, οι οποίοι έχουν ευρεία χρήση. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΤέλος, θα ήθελα να ευχαριστήσω τον μαθηματικό και υποψήφιο διδάκτορα του τμήματός μας Παρασκευά Αλβανό για την προσεκτική ανάγνωση των χειρογράφων και τις εποικοδομητικές παρατηρήσεις του.\u003cbr\u003e","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b152304.jpg","isbn":"978-960-456-200-8","isbn13":"978-960-456-200-8","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":168,"publication_year":2010,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"17.0","price_updated_at":"2010-09-28","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":123,"extra":null,"biblionet_id":152304,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/algebrikoi-kwdikes.json"},{"id":169352,"title":"Εξισώσεις και ανισώσεις δευτέρου βαθμού στα \"Αριθμητικά\" του Διόφαντου","subtitle":"Μια μελέτη για την ιστορία της άλγεβρας","description":"Το βιβλίο αυτό επιχειρεί μια \"κατάδυση στα βαθειά\" ενός γοητευτικού και ταυτόχρονα αινιγματικού κόσμου: τη μαθηματική επιστήμη της ύστερης Ελληνικής αρχαιότητας όπως αυτή έχει διασωθεί σε μια συλλογή προβλημάτων με τίτλο Διοφάντου Αλεξανδρέως Αριθμητικά. Η εξοικείωση όμως με αυτό τον κόσμο επιβάλει να \"καταδυθούμε\" χωρίς τον εξοπλισμό που παρέχουν τα σύγχρονα Μαθηματικά, μη εξαιρουμένων των απλών εργαλείων που αναφέρονται στον τίτλο του βιβλίου: οι όροι \"εξίσωση\", \"ανίσωση\" και \"βαθμός\" έχουν αποκτήσει από την εποχή του μεσαιωνικού Ισλάμ και της Ευρωπαϊκής αναγέννησης συγκεκριμένες σημασίες, λειτουργίες και αναπαραστάσεις που δεν ήταν οικείες στους αρχαίους Έλληνες μαθηματικούς.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΓια να επιλύσει προβλήματα εύρεσης ρητών αριθμών με δεδομένες ιδιότητες, ο Διόφαντος, χρησιμοποιούσε μια έννοια \"αγνώστου\" σε εμβρυακή μορφή και ορισμένες συντομογραφίες για τις δυνάμεις του, με τη βοήθεια των οποίων και με τεχνάσματα εξαίρετης επινοητικότητας, δημιουργούσε \"υποστάσεις\" που είναι \"ίσες\", \"μείζονες\" ή \"ελάσσονες\" κάποιων άλλων για να προσδιορίσει από αυτές την τιμή του αγνώστου και εν συνεχεία τους ζητούμενους αριθμούς. \u003cbr\u003eΈνα από τα πολλά αινίγματα που εγείρει η ανάγνωση των Αριθμητικών είναι ότι στην εισαγωγή τους ο Διόφαντος δίνει προς τους αναγνώστες μια σημαντική υπόσχεση την οποία όμως αφήνει ανεκπλήρωτη, τουλάχιστον στα τμήματα εκείνα του έργου που έχουν διασωθεί. Συγκεκριμένα, υπόσχεται ότι θα παρουσιάσει «ύστερον» τον τρόπο εύρεσης του αγνώστου από τις ισότητες που σήμερα ονομάζονται «τριώνυμες εξισώσεις δευτέρου ή ανωτέρου βαθμού»· σε κανένα όμως από τα υπάρχοντα τμήματα του έργου δεν γίνεται αυτή η παρουσίαση, παρά το γεγονός ότι τα στοιχεία της αντίστοιχης θεωρίας θεωρούνται γνωστά και χρησιμοποιούνται «σιωπηλά» στην επίλυση αρκετών προβλημάτων. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΣτην ιστορική βιβλιογραφία έχουν καταγραφεί πολλές απόπειρες αναζήτησης αλγεβρικών χαρακτηριστικών στο περιεχόμενο των Αριθμητικών ή άλλων έργων της αρχαιοελληνικής μαθηματικής παράδοσης. Αυτές οι απόπειρες όμως καταλήγουν συνήθως σε σύγχρονες μαθηματικές ανακατασκευές οι οποίες δεν συμβάλουν στην κατανόηση του ιστορικού πλαισίου μέσα στο οποίο τα έργα αυτά αναπτύχθηκαν. Το πρόβλημα που αντιμετωπίζει κάθε σύγχρονη αφήγηση για τα αρχαία Μαθηματικά είναι το εξής: Πώς θα μεταβιβάσει τον αυθεντικό τρόπο σκέψης του αρχαίου συγγραφέα σε έναν αναγνώστη που δεν έχει προ οφθαλμών (ή αδυνατεί να διαβάσει) το πρωτότυπο κείμενο; Ελπίζω ότι η \"κατάδυση\" και αναζήτηση των εξισώσεων και ανισώσεων δευτέρου βαθμού στα Αριθμητικά του Διόφαντου, θα προσφέρει στους αναγνώστες αυτού του βιβλίου ένα αυθεντικό δείγμα του ιδιαίτερου τρόπου σκέψης που χαρακτηρίζει μια όψιμη αλλά ιδιαίτερα γόνιμη περίοδο της αρχαιοελληνικής μαθηματικής παράδοσης.","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b172427.jpg","isbn":"978-960-456-308-1","isbn13":"978-960-456-308-1","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":168,"publication_year":2011,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"12.0","price_updated_at":"2011-11-09","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί - Εκκρεμής εγγραφή","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":123,"extra":null,"biblionet_id":172427,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/eksiswseis-kai-aniswseis-deuterou-bathmou-sta-arithmhtika-tou-diofantou.json"},{"id":181056,"title":"Εισαγωγή στη γραμμική άλγεβρα","subtitle":null,"description":"Δεν υπάρχει καμία αμφιβολία ότι τόσο στην διεθνή όσο και στην εγχώρια βιβλιογραφία (σε ελληνικές μεταφράσεις ή/και μέσω αυθεντικής συγγραφής) υπάρχουν πολλά καλά βιβλία για την Γραμμική Αλγεβρα (Γ.Α.).\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΣτην Εισαγωγή που ακολουθεί, μαζί με τις «συμβουλές» μας για το πώς θα κάνει ο αναγνώστης -διδάσκων ή διδασκόμενος- την πιο καλή χρήση του παρόντος βιβλίου, εξηγούμε γιατί θα ήταν πιο ακριβές να αποκαλούσαμε τόσο την ύλη μας, όσο και το περιεχόμενο των πιο πολλών από τα συναφή υπάρχοντα βιβλία, ως Γραμμική Αλγεβρα Ι. (Παραμένει φιλοδοξία μας-που μπορεί όμως να μείνει και ανεκπλήρωτη! -να μπορέσουμε κάποτε να παρουσιάσουμε και ένα βατό -ή έστω «βατό»- σύγγραμμα Γ.Α. ΙΙ). \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΓιατί λοιπόν άλλο ένα βιβλίο Γ.Α. Ι; Διότι χωρίς να πρέπει να καταφύγουμε, ως συνήθως, σε ένα ογκώδες σύγγραμμα, με πάρα πολλές τεχνικές λεπτομέρειες, επιχειρούμε να δώσουμε χωρίς εκπτώσεις το απόσταγμα μιας, ας πούμε, πρώτης προσέγγισης με αυτόν τον πολύ χρήσιμο μαθηματικό κλάδο. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΌπως θα δείτε στην Εισαγωγή επιδιώξαμε -και εσείς θα κρίνετε αν το πετύχαμε- να καλύψουμε βασικές εκπαιδευτικές ανάγκες των τριών πρώτων εξαμήνων -και σε μερικά σημεία ίσως και ακόμα πιο μεγάλων- των φοιτητών των Φυσικομαθηματικών και Πολυτεχνικών Σχολών, αλλά και των Σχολών Τεχνολογικών Εφαρμογών των ΤΕΙ. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΒέβαια πέρα από έναν επιμελή αναγνώστη το βιβλίο αυτό έχει ανάγκη και από ένα διδάσκοντα με ζήλο. Αυτός είναι ο πραγματικός μαέστρος και εμείς απλώς του προσφέραμε την δική μας μπαγκέτα! ","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b184182.jpg","isbn":"978-960-456-340-1","isbn13":"978-960-456-340-1","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":216,"publication_year":2012,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"21.0","price_updated_at":"2012-11-14","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί - Εκκρεμής εγγραφή","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":123,"extra":null,"biblionet_id":184182,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/eisagwgh-sth-grammikh-algebra-95f8cc7d-17d0-4dc8-aaeb-c5eaee30ec10.json"}]