[{"id":156166,"title":"Εισαγωγή στην άλγεβρα","subtitle":null,"description":"Τα πρώτα μαθήματα, σχεδόν σε όλους τους κλάδους των μαθηματικών, περιέχουν, ή θεωρούν γνωστές, εισαγωγικές έννοιες που αφορούν σύνολα, συναρτήσεις, σχέσεις ισοδυναμίας, αλγεβρικές δομές, κ.λπ. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα, ο φοιτητής να διαβάζει σε διαφορετικά μαθήματα παρόμοιες έννοιες. Το μάθημα \"Εισαγωγή στην Άλγεβρα\" περιέχει όλα αυτά τα κοινά στοιχεία, με στόχο να απαλλάξει τα υπόλοιπα μαθήματα, από ανάλογες εισαγωγές. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΟ δεύτερος στόχος του μαθήματος αυτού είναι να εφοδιάσει το φοιτητή με το κατάλληλο μαθηματικό υπόβαθρο, ώστε να αντιμετωπίσει με μεγαλύτερη ευκολία άλλα περισσότερο θεωρητικά μαθήματα. Έννοιες απλές, και συχνά γνωστές, γενικεύονται ώστε να γίνουν πιο εύχρηστες, και πιο αποτελεσματικές. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΟι αποδείξεις των προτάσεων δίνονται όχι τόσο για να πειστεί ο αναγνώστης για την αλήθεια της πρότασης, όσο για να διαπιστώσει τη λογική σειρά των επιχειρημάτων που οδηγούν βήμα-βήμα από την υπόθεση στο επιθυμητό συμπέρασμα. Η διαδικασία αυτή είναι εξαιρετικά σημαντική, και αποτελεί την ουσία των μαθηματικών. Η απόδειξη είναι εκείνη που θα εκπαιδεύσει τον αναγνώστη, και θα του δώσει το μαθηματικό υπόβαθρο που απαιτείται, ώστε να μπορεί να αναλύει ένα πρόβλημα, και να προσεγγίζει σιγά-σιγά τη λύση του χρησιμοποιώντας λογικά επιχειρήματα. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΤο βιβλίο \"Εισαγωγή στην Άλγεβρα\" περιέχει τέσσερα κεφάλαια. Το πρώτο αφορά κυρίως τα σύνολα, τις συναρτήσεις, και τις σχέσεις ισοδυναμίας, και διάταξης. Το δεύτερο μελετά τους φυσικούς, και τους ακέραιους αριθμούς, επικεντρώνοντας το ενδιαφέρον στους πρώτους αριθμούς, και τη διαιρετότητα ακεραίων. Το τρίτο κεφάλαιο αποτελεί μια σύντομη εισαγωγή στις αλγεβρικές δομές, ενώ το τέταρτο εισάγει έννοιες από τη συνδυαστική. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΙδιαίτερη προσπάθεια έγινε ώστε η παρουσίαση των θεμάτων να είναι κατά το δυνατόν απλούστερη, έτσι ώστε το περιεχόμενο του βιβλίου να είναι κατανοητό από τον αναγνώστη. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΣχεδόν κάθε παράγραφος συνοδεύεται από ασκήσεις, οι οποίες δίνουν την ευκαιρία στο φοιτητή να ελέγξει αφενός τις γνώσεις που αποκτά σταδιακά, αφετέρου την ικανότητά του να συνδυάζει θεωρήματα που μαθαίνει, με στόχο να πετύχει νέα αποτελέσματα. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΣτο τέλος του βιβλίου υπάρχει μια συλλογή ασκήσεων, η οποία καλύπτει όλα τα θέματα που αναπτύσσονται στο βιβλίο αυτό. Σε κάθε μια από αυτές, δίνεται αναλυτική υπόδειξη. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003e(από τον πρόλογο του συγγραφέα)","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b159160.jpg","isbn":"978-960-456-218-3","isbn13":"978-960-456-218-3","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":320,"publication_year":2010,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"26.0","price_updated_at":"2010-10-18","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":123,"extra":null,"biblionet_id":159160,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/eisagwgh-sthn-algebra-2f94b8f7-d2af-435c-bcc2-d32b141798f0.json"},{"id":151607,"title":"Γραμμική άλγεβρα Ι","subtitle":null,"description":null,"image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b154548.jpg","isbn":"978-960-6649-32-5","isbn13":"978-960-6649-32-5","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":239,"publication_year":2010,"publication_place":"Αθήνα","price":"30.0","price_updated_at":"2012-02-23","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί - Εκκρεμής εγγραφή","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":1333,"extra":null,"biblionet_id":154548,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/grammikh-algebra-i-8eada2c0-2cc4-4e73-b61e-5387327b6695.json"},{"id":156234,"title":"Γραμμική άλγεβρα ΙΙ","subtitle":null,"description":"Η Γραμμική Άλγεβρα είναι ένα σημαντικό συστατικό στο πρόγραμμα σπουδών, όχι μόνο των Μαθηματικών, αλλά και άλλων τμημάτων, όπως είναι τα τμήματα Φυσικής, Χημείας, Πληροφορικής, των τμημάτων του Πολυτεχνείου, κ.λπ. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι η Γραμμική Αλγεβρα καλείται να βοηθήσει πολλούς κλάδους επιστημών, ώστε να γίνουν περισσότερο κατανοητοί, και ευκολότερα διαχειρίσιμοι. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΟι ανάγκες, όμως, της κάθε επιστήμης δεν είναι ίδιες. Ένας φοιτητής του Πολυτεχνείου ενδιαφέρεται μόνο για το αποτέλεσμα, και τον τρόπο με τον οποίο μπορεί να το πετύχει. Δεν ενδιαφέρεται σχεδόν ποτέ για το λόγο, για τον οποίο χρησιμοποιεί αυτή τη μεθοδολογία, και όχι κάποια άλλη. Δεν συμβαίνει, όμως, το ίδιο για τους φοιτητές του Μαθηματικού τμήματος, οι οποίοι, χωρίς να παραβλέπουν το υπολογιστικό μέρος των προβλημάτων, πρέπει να γνωρίζουν τι κρύβεται πίσω από τις διάφορες μεθοδολογίες. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΕπιπλέον, η Γραμμική Άλγεβρα, που αφορά ένα τμήμα Μαθηματικών, πρέπει να αποτελεί ταυτόχρονα και μια εισαγωγή σε αυτό που ονομάζουμε μαθηματική αφαίρεση, με στόχο να βοηθήσει τους φοιτητές να εξοικειωθούν με τη μαθηματική σκέψη. Ο στόχος αυτός επιτυγχάνεται με τη λογική επιχειρηματολογία, και τη θεωρητική ανάπτυξη απλών, και μερικές φορές, γνωστών εννοιών, προσιτών σε όλους τους φοιτητές. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΤο βιβλίο αυτό περιέχει τη διδακτέα ύλη που αντιστοιχεί στο υποχρεωτικό εξαμηνιαίο μάθημα Γραμμική Άλγεβρα ΙΙ, που διδάσκεται στο Τμήμα Μαθηματικών του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης, και αποτελεί συνέχεια του βιβλίου \"Γραμμική Αλγεβρα Ι\". \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΤο βιβλίο \"Γραμμική Αλγεβρα ΙΙ\" χωρίζεται σε τέσσερα κεφάλαια. Στο πρώτο αναπτύσσεται η μεθοδολογία επίλυσης γραμμικών συστημάτων. Στο δεύτερο συνεχίζεται η μελέτη των γραμμικών συναρτήσεων, και των πινάκων. Ο στόχος εδώ είναι να πάρουμε, κάτω από ορισμένες προϋποθέσεις, απλούστερες μορφές συγκεκριμένων πινάκων. Στο τρίτο κεφάλαιο εισάγεται η έννοια του μέτρου ενός διανύσματος, με αποτέλεσμα ο διανυσματικός χώρος να μοιάζει με τον γεωμετρικό διανυσματικό χώρο. Οι ομοιότητες με τη Γεωμετρία είναι πολλές, όμως η αντιμετώπιση των διανυσματικών χώρων εξακολουθεί να είναι αλγεβρική. Τέλος, στο τέταρτο κεφάλαιο θα δούμε την έννοια της τετραγωνικής μορφής. Επίσης, με εφαρμογή της έννοιας αυτής, αναπτύσσεται η μεθοδολογία αναγνώρισης καμπύλων, και επιφανειών δευτέρου βαθμού. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΗ θεωρία εμπλουτίζεται με πολλά παραδείγματα, τα οποία αποσκοπούν στην καλύτερη κατανόηση των εννοιών της Γραμμικής Αλγεβρας. Σχεδόν κάθε παράγραφος συνοδεύεται από ασκήσεις, πολλές από τις οποίες είναι απλή εφαρμογή της θεωρίας, ενώ άλλες την επεκτείνουν. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΣτο τέλος του βιβλίου υπάρχει μια συλλογή ασκήσεων, οι οποίες στηρίζονται σε όλα τα θέματα που αναπτύσσονται στη θεωρία. Για κάθε μια από αυτές δίνεται αναλυτική υπόδειξη. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003e(από τον πρόλογο του συγγραφέα)","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b159228.jpg","isbn":"978-960-456-221-3","isbn13":"978-960-456-221-3","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":304,"publication_year":2010,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"26.0","price_updated_at":"2010-10-20","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":123,"extra":null,"biblionet_id":159228,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/grammikh-algebra-ii-2bd3e3dc-74b0-4c1b-ba6d-d5542b044b9d.json"},{"id":156233,"title":"Γραμμική άλγεβρα Ι","subtitle":null,"description":"Η Γραμμική Άλγεβρα είναι ένα σημαντικό συστατικό στο πρόγραμμα σπουδών, όχι μόνο των Μαθηματικών, αλλά και άλλων τμημάτων, όπως είναι το τμήμα Φυσικής, Χημείας, των τμημάτων του Πολυτεχνείου, κλπ. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι η Γραμμική Άλγεβρα καλείται να βοηθήσει πολλούς κλάδους επιστημών, ώστε να γίνουν περισσότερο κατανοητοί, και ευκολότερα διαχειρίσιμοι.\u003cbr\u003e \u003cbr\u003eΟι ανάγκες, όμως, της κάθε επιστήμης δεν είναι ίδιες. Ένας φοιτητής του Πολυτεχνείου ενδιαφέρεται μόνο για το αποτέλεσμα, και τον τρόπο με τον οποίο μπορεί να το πετύχει. Δεν ενδιαφέρεται σχεδόν ποτέ για το λόγο, για τον οποίο χρησιμοποιεί αυτή τη μεθοδολογία, και όχι κάποια άλλη. Δεν συμβαίνει, όμως, το ίδιο για τους φοιτητές του Μαθηματικού τμήματος, οι οποίοι, χωρίς να παραβλέπουν το υπολογιστικό μέρος των προβλημάτων, πρέπει να γνωρίζουν τι κρύβεται πίσω από τις διάφορες μεθοδολογίες. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΗ Γραμμική Άλγεβρα, που αφορά ένα τμήμα Μαθηματικών, πρέπει να αποτελεί ταυτόχρονα και μια εισαγωγή σ' αυτό που ονομάζουμε μαθηματική αφαίρεση, με στόχο να βοηθήσει τους φοιτητές να εξοικειωθούν με τη μαθηματική σκέψη. Ο στόχος αυτός επιτυγχάνεται με τη λογική επιχειρηματολογία, και τη θεωρητική ανάπτυξη απλών εννοιών, προσιτών στους περισσότερους φοιτητές. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΤο βιβλίο αυτό περιέχει τη διδακτέα ύλη που αντιστοιχεί στο υποχρεωτικό εξαμηνιαίο μάθημα Γραμμική Άλγεβρα Ι, που διδάσκεται στο Τμήμα Μαθηματικών του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Στηρίζεται στις γνώσεις των μαθηματικών του Λυκείου, ενώ οι νέες έννοιες αναπτύσσονται σταδιακά με πολλά, αναλυτικά, και κατανοητά παραδείγματα. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΤο βιβλίο \"Γραμμική Άλγεβρα Ι\" χωρίζεται σε έξι κεφάλαια. Το πρώτο περιλαμβάνει μια σύντομη εισαγωγή σε γνωστές και άλλες έννοιες, που είναι απαραίτητες για τη θεμελίωση του διανυσματικού χώρου. Από το δεύτερο κεφάλαιο και πέρα αρχίζει ουσιαστικά η μελέτη των διανυσματικών χώρων, που είναι το κύριο αντικείμενο της Γραμμικής Άλγεβρας. Στο δεύτερο κεφάλαιο ορίζεται η έννοια του διανυσματικού χώρου, και αναπτύσσονται τα βασικά εργαλεία για τη μελέτη τους. Στο τρίτο κεφάλαιο εισάγεται η έννοια της γραμμικής συνάρτησης, η οποία βοηθά σημαντικά στη μελέτη και τη διαχείριση των διανυσματικών χώρων. Στη συνέχεια οι γραμμικές συναρτήσεις συσχετίζονται με τους πίνακες, με στόχο την ευκολότερη διαχείριση όχι μόνον των συναρτήσεων, αλλά και των διανυσματικών χώρων. Τέλος, εξετάζεται το θέμα της αλλαγής βάσης, και οι διάφορες μορφές πινάκων. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eH θεωρία εμπλουτίζεται με πολλά παραδείγματα, τα οποία αποσκοπούν στην καλύτερη κατανόηση των εννοιών της Γραμμικής Άλγεβρας. Κάθε παράγραφος συνοδεύεται από ασκήσεις, πολλές από τις οποίες είναι απλή εφαρμογή της θεωρίας, ενώ άλλες την επεκτείνουν. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΣτο τέλος του βιβλίου υπάρχει μια συλλογή ασκήσεων, οι οποίες στηρίζονται σε όλα τα θέματα που αναπτύσσονται στη θεωρία. Για κάθε μια απ' αυτές δίνεται αναλυτική υπόδειξη.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e(από τον πρόλογο του συγγραφέα)","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b159227.jpg","isbn":"978-960-456-220-6","isbn13":"978-960-456-220-6","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":336,"publication_year":2010,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"26.0","price_updated_at":"2010-10-20","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":123,"extra":null,"biblionet_id":159227,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/grammikh-algebra-i-f14e9992-e31c-476e-9e20-9166cccb02c0.json"},{"id":53685,"title":"Γραμμική άλγεβρα","subtitle":null,"description":"Το βιβλίο αυτό γράφτηκε με σκοπό να καλύψει, κατά το δυνατό, το αντικείμενο της Γραμμικής Άλγεβρας και απευθύνεται όχι μόνο στους φοιτητές του 2ου εξαμήνου της Ανωτάτης Βιομηχανικής Σχολής Πειραιώς, στο οποίο διδάσκεται, αλλά και σε όποιον άλλον ενδιαφέρεται για το συγκεκριμένο αυτό τομέα των Μαθηματικών.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΌλα τα θεωρήματα αποδεικνύονται αναλυτικά ώστε να καλύπτεται ο αναγνώστης που ενδιαφέρεται όχι μόνο για το πώς αλλά και για το γιατί.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΗ.αναλυτική παρουσίαση της θεωρίας και ο αρκετά μεγάλος αριθμός παραδειγμάτων και εφαρμογών, πιστεύουμε, ότι επιτρέπει την απόκτηση του απαιτούμενου υπόβαθρου για την εφαρμογή της Γραμμικής Άλγεβρας σε ένα ευρύ φάσμα επιστημών, όπως η Στατιστική, η Πληροφορική και η Οικονομική.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΗ έκταση του κεφαλαίου των Διανυσματικών χώρων οφείλεται στην προσπάθεια που καταβλήθηκε, ώστε να περιληφθούν σε αυτό όλες οι βασικές έννοιες, που επιτρέπουν την αυστηρή και απρόσκοπτη θεμελίωση των επόμενων κεφαλαίων.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e(από τον πρόλογο της 1ης έκδοσης)","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b55216.jpg","isbn":"978-960-351-850-1","isbn13":"978-960-351-850-1","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":734,"publication_year":2010,"publication_place":"Αθήνα","price":"60.0","price_updated_at":"2010-12-16","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":650,"extra":null,"biblionet_id":55216,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/grammikh-algebra-c3a31d29-1640-4170-a2c0-eaff8ff4fe40.json"},{"id":171945,"title":"Ανώτερα μαθηματικά","subtitle":null,"description":"Το βιβλίο \"Ανώτερα Μαθηματικά \" απευθύνεται στους προπτυχιακούς φοιτητές των πανεπιστημιακών σχολών που ενδιαφέρονται στις εφαρμογές των μαθηματικών. Αποτελείται από δύο τόμους και το περιεχόμενο τους αντιστοιχεί στην ύλη μαθημάτων που καλύπτουν Μαθηματικό Λογισμό και Γραμμική Άλγεβρα. Υπάρχουν και κάποια ειδικότερα κεφάλαια που αφορούν πιο προχωρημένα θέματα.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΕιδικότερα ο παρών πρώτος τόμος αποτελείται από 21 κεφάλαια. Τα δύο πρώτα {1,2} είναι εισαγωγικά και αφορούν επίπεδα διανύσματα και αναλυτική γεωμετρία. Τα επόμενα έξι κεφάλαια {3-8} καλύπτουν την βασική θεωρία της παραγώγου και του ολοκληρώματος για συναρτήσεις μιας μεταβλητής. Δίνεται ιδιαίτερη έμφαση σε έννοιες που αφορούν την κυρτότητα συναρτήσεων σε σχέση με προβλήματα βελτιστοποίησης. Ακολουθούν επτά κεφάλαια {9-15} που καλύπτουν την θεωρία της παραγώγισης και της ολοκλήρωσης συναρτήσεων πολλών μεταβλητών, κυρίως δύο, με ιδιαίτερη έμφαση στη μελέτη των ισοσταθμικών και του ρυθμού υποκατάστασης, καθώς και του εσσιανού και του πλαισιωμένου εσσιανού πίνακα σε σχέση με τα προβλήματα βελτιστοποίησης με δύο μεταβλητές. Η μελέτη αυτών των πινάκων στη γενική τους μορφή δίνεται στον δεύτερο τόμο. Ο πρώτος τόμος τελειώνει με έξι κεφάλαια {16-21} που καλύπτουν ειδικότερα θέματα: σειρές, συνθήκες Κιιΐιη-Τυοκετ, ελαστικότητα, διαφορικά, ομογένεια, ελαστικότητα υποκατάστασης, περιβάλλουσες, καθώς και μια εισαγωγή σε διαφορικές εξισώσεις. [...]\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e(από τον πρόλογο των συγγραφέων)","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b175038.jpg","isbn":"978-960-8249-73-8","isbn13":"978-960-8249-73-8","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":450,"publication_year":2010,"publication_place":"Αθήνα","price":"37.0","price_updated_at":"2012-03-07","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":228,"extra":null,"biblionet_id":175038,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/anwtera-mathhmatika-fe82865a-c76a-4f2d-ace3-404e873e6253.json"},{"id":171950,"title":"Ανώτερα μαθηματικά","subtitle":null,"description":"Το βιβλίο \"Ανώτερα Μαθηματικά \" απευθύνεται στους προπτυχιακούς φοιτητές των πανεπιστημιακών σχολών που ενδιαφέρονται στις εφαρμογές των μαθηματικών. Αποτελείται από δύο τόμους και το περιεχόμενο τους αντιστοιχεί στην ύλη μαθημάτων που καλύπτουν Μαθηματικό Λογισμό και Γραμμική Άλγεβρα. Υπάρχουν και κάποια κεφάλαια που αφορούν πιο προχωρημένα θέματα.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΕιδικότερα ο παρών Β τόμος αφορά κυρίως την γραμμική άλγεβρα και αποτελείται από 20 κεφάλαια. Αρχίζει με το εισαγωγικό κεφάλαιο {Β1} στο οποίο παρουσιάζονται οι αλγόριθμοι Gauss και Gauss-Jordan, ως βασικά εργαλεία για την επίλυση γραμμικών συστημάτων αλλά και για την αλγοριθμική αντιμετώπιση πολλών προβλημάτων που παρουσιάζονται στη συνέχεια.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΤα επόμενα δύο κεφάλαια {Β2,Β3} καλύπτουν τις βασικές έννοιες των διανυσματικών χώρων: υπόχωροι, βάσεις, ορθογωνιότητα, καταλήγοντας με την Gram-Schmidt ορθογωνοποίηση. Η παρουσίαση είναι στο γενικό επίπεδο των η διαστάσεων, οπότε θα ήταν σκόπιμη η ταυτόχρονη αναφορά στα δύο πρώτα κεφάλαια του Α τόμου {Α1,Α2} όπου οι έννοιες αυτές παρουσιάζονται στη πιο συγκεκριμένη μορφή των διανυσμάτων του δισδιάστατου επιπέδου και του τρισδιάστατου χώρου.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΑκολουθούν τρία κεφάλαια {Β4,Β5,Β6} στα οποία αναπτύσσεται ο βασικός λογισμός των πινάκων, και παρουσιάζονται σχετικές έννοιες: τάξη, γραμμοχώρος, στηλοχώρος, αντίστροφος, ορίζουσα, με έμφαση στην αλγοριθμική επίλυση των σχετικών προβλημάτων.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΣτα κεφάλαια {Β7,Β8} η παραπάνω θεωρία των γραμμικών συστημάτων και των πινάκων εντάσσεται στην γενική θεώρηση των γραμμικών απεικονίσεων. Παρουσιάζονται οι τέσσερεις βασικοί υπόχωροι που συνδέονται με τον πυρήνα και την εικόνα, και εξετάζονται οι σχέσεις ισοδυναμίας και ομοιότητας πινάκων στο πλαίσιο της αλλαγής βάσεων συντεταγμένων.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΤο βασικό μέρος της ύλης κλείνει με τα κεφάλαια {Β9,Β10,Β11,Β12} τα οποία ασχολούνται με ειδικές κατηγορίες πινάκων: συμμετρικοί, ορθογώνιοι, ισομετρίες, προβολές, ανακλάσεις, καθώς και με την χρήση των πραγματικών ιδιοτιμών στη μελέτη πινάκων και απεικονίσεων. Επίσης εξετάζονται ελεύθερες και περιορισμένες τετραγωνικές μορφές.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΤα επόμενα τέσσερα κεφάλαια {Β13,Β14,Β15,Β16} καλυπτουν την βασική θεωρία των μιγαδικών πινάκων, μιγαδικών ιδιοτιμών και πινάκων Jordan. Στο πλαίσιο αυτό παρουσιάζονται κάποιες ειδικές κατηγορίες πινάκων: κανονικοί, ερμητιανοί, αντιερμητιανοί, ορθομοναδιαίοι, ενώ μελετώνται και οι ιδιότητες σύγκλισης δυνάμεων πινάκων.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΑκολουθούν δύο κεφάλαια {Β17,Β18} τα οποία καλύπτουν ειδικότερα θέματα που αφορούν παραγοντοποιήσεις πινάκων και γενικευμένους αντίστροφους. Η αντιμετώπιση είναι αλγοριθμική και περιλαμβάνει τον αμοιβαίο και τον Moore-Penrose γενικευμένο αντίστροφο, καθώς και τις βασικές παραγοντοποιήσεις: {LU, LDU, QR, RQ}, Cholesky, την SVD-ιδιάζουσα, την πλήρους τάξης, και την πολική.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΤο βιβλο τελειώνει με δύο κεφάλαια εισαγωγής σε πιο προχωρημένα θέματα γραμμικής ανάλυσης {Β19,Β20} τα οποία αφορούν νόρμες και ειδικές κατηγορίες θετικών πινάκων σε σχέση και με τα θεωρήματα Perron και Perron-Frobenius. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΛόγω της φύσης του αντικειμένου, στον δεύτερο αυτό τόμο η κάλυψη της ύλης είναι πιο πλήρης στο θεωρητικό επίπεδο όσον αφορά αποδείξεις, ενώ δίνεται και μεγαλύτερη έμφαση στην αλγοριθμική επίλυση προβλημάτων.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e(από τον πρόλογο των συγγραφέων)","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b175043.jpg","isbn":"978-960-8249-75-2","isbn13":"978-960-8249-75-2","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":394,"publication_year":2010,"publication_place":"Αθήνα","price":"31.0","price_updated_at":"2012-01-20","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":228,"extra":null,"biblionet_id":175043,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/anwtera-mathhmatika-8e9c0a36-36c0-4c6a-9283-b71026a991b6.json"}]