[{"id":74049,"title":"Στοιχειώδης διαφορική γεωμετρία","subtitle":null,"description":"Το βιβλίο αποτελεί μια στοιχειώδη εισαγωγή στη γεωμετρία των επιφανειών, και προορίζεται για σπουδαστές που έχουν ολοκληρώσει τα καθιερωμένα μαθήματα στον διαφορικό λογισμό και τη γραμμική άλγεβρα. Ξεκινώντας με μια σύντομη ανασκόπηση των βασικών εννοιών του διαφορικού λογισμού στον τριδιάστατο ευκλείδειο χώρο, εξετάζει τις στερεές κινήσεις, ορίζει την έννοια της επιφάνειας και της διαφορικής πολλαπλότητας, εξετάζει τη γεωμετρία των επιφανειών στον τριδιάστατο χώρο, και καταλήγει με την έννοια της καμπυλότητας, το Θεώρημα Gauss-Bonnet και τις γεωμετρικές και τοπολογικές του συνέπειες, καθώς και τις ιδιότητες των γεωδαισιακών. Όλα τα κεφάλαια συνοδεύονται από ασκήσεις, μερικές από τις οποίες απευθύνονται σε χρήστες προγραμμάτων συμβολικού υπολογισμού, όπως Mathematica και Maple.\u003cbr\u003e","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b76049.jpg","isbn":"960-524-158-7","isbn13":"978-960-524-158-2","ismn":null,"issn":null,"series":{"id":4972,"name":"Πανεπιστημιακή Βιβλιοθήκη Θετικών Επιστημών · Μαθηματικά","books_count":5,"tsearch_vector":"'bibliothhkh' 'bivliothhkh' 'episthmon' 'episthmwn' 'epistimwn' 'mathhmatika' 'mathimatika' 'panepisthmiakh' 'panepisthmiaki' 'panepistimiakh' 'thetikon' 'thetikvn' 'thetikwn' 'vibliothhkh'","created_at":"2017-04-13T01:33:56.304+03:00","updated_at":"2017-04-13T01:33:56.304+03:00"},"pages":600,"publication_year":2002,"publication_place":"Ηράκλειο Κρήτης","price":"35.0","price_updated_at":"2009-08-25","cover_type":"Σκληρό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":"αγγλικά","original_title":"Elementary Differential Geometry","publisher_id":141,"extra":null,"biblionet_id":76049,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/stoixeiwdhs-diaforikh-gewmetria.json"},{"id":78226,"title":"Το έργο του Ευκλείδου \"Δεδομένα\"","subtitle":null,"description":null,"image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b80251.jpg","isbn":"960-8333-03-2","isbn13":"978-960-8333-03-1","ismn":null,"issn":null,"series":{"id":4770,"name":"Έργα Αρχαίων Ελλήνων Μαθηματικών και Αστρονόμων","books_count":22,"tsearch_vector":"'archaiwn' 'arhaiwn' 'arxaiwn' 'astronomon' 'astronomvn' 'astronomwn' 'ellhnon' 'ellhnwn' 'ellinwn' 'erga' 'kai' 'ke' 'mathhmatikon' 'mathhmatikwn' 'mathimatikwn'","created_at":"2017-04-13T01:32:05.196+03:00","updated_at":"2017-04-13T01:32:05.196+03:00"},"pages":267,"publication_year":2002,"publication_place":"Αθήνα","price":"15.0","price_updated_at":"2009-02-04","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":153,"extra":null,"biblionet_id":80251,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/to-ergo-tou-eukleidou-dedomena.json"},{"id":163648,"title":"Ομάδες και συμμετρία","subtitle":null,"description":"[...] Οσυγγραφέας διακρίνεται για τη δυνατότητα να περιγράφει ουσιώδη θεωρήματα με τρόπο λιτό και απέριττο. Το βιβλίο διαπνέεται από ένα πνεύμα \"φιλικό\" προς τον αναγνώστη, τον οποίο επιδιώκει να κερδίσει με μια κατ' εξοχήν \"φυσική\" παρουσίαση των επιμέρους θεμάτων υπό το πρίσμα τής (τόσο σημαίνουσας, όπως προείπαμε) γεωμετρικής τους νοηματοδότησης.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΗ ύλη του, κατανεμημένη σε 28 σύντομα κεφάλαια, μπορεί να χρησιμοποιηθεί τόσο για τη δόμηση αυτονόμων πανεπιστημιακών παραδόσεων όσο και για τη διεξαγωγή ενδιαφερόντων σεμιναρίων προπτυχιακού επιπέδου· εξάλλου, είναι ιδεώδης ακόμη και για κατ' ιδίαν μελέτη, καθόσον περιλαμβάνει:\u003cbr\u003e(α) πληθώρα επεξεργασμένων παραδειγμάτων που συνδράμουν στον μηχανισμό κατανόησης τής αναπτυσσόμενης θεωρίας, \u003cbr\u003e(β) άνω των 300 ασκήσεων (κυμαινόμενου βαθμού δυσκολίας) οι οποίες συμπληρώνουν τις γνώσεις που αποκτώνται εντός τού κυρίως κειμένου,\u003cbr\u003e(γ) πολλά γεωμετρικά σ·ήματα που διευκολύνουν την ανάπτυξη των ενορατικών ικανοτήτων τού αναγνώστη, και \u003cbr\u003e(δ) βοηθητικές μεθοδολογικές επεξηγήσεις εντός των παρεχομένων αποδείξεων. [...]\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e(από τον πρόλογο του μεταφραστή)\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΠεριεχόμενα:\u003cbr\u003e- Οι συμμετρίες του τετραέδρου \u003cbr\u003e- Τα αξιώματα της ομάδας \u003cbr\u003e- Αριθμοί\u003cbr\u003e- Οι διεδρικές ομάδες\u003cbr\u003e- Υποομάδες και γεννήτορες\u003cbr\u003e- Μετατάξεις \u003cbr\u003e- Ισομορφισμοί\u003cbr\u003e- Τα πλατωνικά στερεά και το θεώρημα του Cayley \u003cbr\u003e- Ομάδες πινάκων \u003cbr\u003e- Γινόμενα ομάδων\u003cbr\u003e- Το θεώρημα του Lagrange \u003cbr\u003e- Διαμερίσεις \u003cbr\u003e- Το θεώρημα του Cauchy \u003cbr\u003e- Συζυγία \u003cbr\u003e- Ομάδες πηλίκων \u003cbr\u003e- Ομομορφισμοί \u003cbr\u003e- Δράσεις, τροχιές και σταθεροποιητές \u003cbr\u003e- Καταμέτρηση τροχιών \u003cbr\u003e- Πεπερασμένες ομάδες περιστροφών \u003cbr\u003e- Τα θεωρήματα του Sylow \u003cbr\u003e- Ταξινόμηση των ομάδων τάξης \u0026lt; 15 \u003cbr\u003e- Τι συμβαίνει με τις ομάδες τάξης \u0026gt; 16; \u003cbr\u003e- Πεπερασμένως παραγόμενες αβελιανές ομάδες \u003cbr\u003e- Πράξεις γραμμών και στηλών \u003cbr\u003e- Αυτομορφισμοί \u003cbr\u003e- Η ευκλείδεια ομάδα \u003cbr\u003e- Κιγκλιδώματα και σημειακές ομάδες \u003cbr\u003e- Διαμορφώματα διακοσμητικών επιστρωμάτων τοίχου \u003cbr\u003e- Ελεύθερες ομάδες και παραστάσεις \u003cbr\u003e- Δέντρα και to θεώρημα των Nielsen και Schreier \u003cbr\u003e- Βιβλιογραφία \u003cbr\u003e- Ευρετήριο ","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b166677.jpg","isbn":"960-7901-38-X","isbn13":"978-960-7901-38-5","ismn":null,"issn":null,"series":{"id":2273,"name":"Πανεπιστημιακά Μαθηματικά Κείμενα","books_count":10,"tsearch_vector":"'keimena' 'kimena' 'mathhmatika' 'mathimatika' 'panepisthmiaka' 'panepistimiaka'","created_at":"2017-04-13T01:09:26.778+03:00","updated_at":"2017-04-13T01:09:26.778+03:00"},"pages":264,"publication_year":2002,"publication_place":"Αθήνα","price":"29.0","price_updated_at":"2011-05-25","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί - Εκκρεμής εγγραφή","format":"Βιβλίο","original_language":"αγγλικά","original_title":"Groups and Symmetry","publisher_id":424,"extra":null,"biblionet_id":166677,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/omades-kai-symmetria.json"}]