[{"id":118505,"title":"Μεταμαθηματικά","subtitle":"Τα μυστικά του αριθμού Ω","description":"Εάν θέλαμε να χαρακτηρίσουμε μονολεκτικά αυτό το βιβλίο θα αρκούσε η λέξη \"πάθος\". Η ιστορία των μεταμαθηματικών μοιάζει με ένα \"ανθρώπινο δράμα\": ιδιοφυείς μαθηματικοί εφαρμόζουν -ανά εποχές- τις μεθόδους τους προκειμένου να \"σκάψουν\" βαθιά στις ρίζες των μαθηματικών και να αμφισβητήσουν τους περιορισμούς της ίδιας της επιστήμης τους.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΤα μαθηματικά ταυτίζονται με τον φορμαλισμό, την τελειότητα, τον απόλυτο υπολογισμό, την πλήρη τυπικότητα, την πληρότητα, την αδιαμφισβήτητη βεβαιότητα. Ή μήπως όχι; Μήπως ταυτίζονται με την τυχαιότητα, το αίνιγμα και το παράδοξο;\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΟ \"βασιλιάς των μεταμαθηματικών\", ο εκκεντρικός Κουρτ Γκέντελ, το 1931 δημοσίευσε το φημισμένο του θεώρημα της μη πληρότητας. Ο \"πατέρας των υπολογιστών\", ο ιδιοφυής Άλαν Τιούρινγκ, το 1936 συγκλόνισε τον κόσμο παρουσιάζοντας τον πρώτο ψηφιακό υπολογιστή και τη θεωρία του για τη μη υπολογισιμότητα. Στις μέρες μας, στ' αχνάρια αυτών των δύο γιγάντων του 20ου αιώνα, ο πρωτοπόρος διανοητής Γκρέγκορι Τσέιτιν, κλονίζει συθέμελα το οικοδόμημα των μαθηματικών και ρίχνει το γάντι στους θεωρητικούς παρουσιάζοντας τον απόλυτο συμβολισμό της άπειρης πολυπλοκότητας: τον αριθμό Ω.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΩστόσο, το όραμα του Χίλμπερτ -που ήθελε τον φορμαλισμό να είναι η \"Θεωρία των Πάντων\" στα μαθηματικά-, μολονότι έχει συμπληρώσει έναν αιώνα ζωής, σηματοδοτεί ακόμη την πορεία πολλών μαθηματικών. Όμως, ο φορμαλισμός απευθύνεται στις μηχανές, όχι στους ανθρώπους - είναι πλέον καιρός να συνέλθουμε από αυτή την ασθένεια!","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b121098.jpg","isbn":"978-960-6640-30-8","isbn13":"978-960-6640-30-8","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":300,"publication_year":2007,"publication_place":"Αθήνα","price":"20.0","price_updated_at":"2010-04-12","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":"αγγλικά","original_title":"Meta-Math: The Quest for Omega","publisher_id":113,"extra":null,"biblionet_id":121098,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/metamathhmatika.json"},{"id":118687,"title":"Μηχανές της λογικής","subtitle":"Η συνεισφορά των μαθηματικών στην ανάπτυξη των υπολογιστών: Ο δρόμος από τον Leibniz ως τον Turing","description":"O Martin Davis, ένας από τους πρωτοπόρους της ανάπτυξης της επιστήμης των υπολογιστών, παρουσιάζει μια μαγευτική εικόνα της ιστορίας της δημιουργίας και εξέλιξης των υπολογιστών.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΣε αυτό το βιβλίο, παρακολουθούμε την πορεία της αποκρυστάλλωσης των λογικών εννοιών πάνω στις οποίες βασίζονται οι υπολογιστές μέσα από τις ζωές μιας ομάδας λαμπρών νεωτεριστών, κυρίως Γερμανών και Βρετανών, που καλύπτουν μια περίοδο τριών αιώνων: των G.W. Leibniz, George Boole, Gottlob Frege, Georg Cantor, David Hilbert, Kurt Godel και Alan Turing. Κάθε ένας από αυτούς, με τον έναν ή τον άλλο τρόπο, ενδιαφερόταν για τη φύση των ανθρώπινων συλλογισμών και ήταν αποφασισμένος να συμβάλει στην ανάπτυξη μιας βαθύτερης κατανόησης του τρόπου με τον οποίο οι άνθρωποι εξάγουν συμπεράσματα, με λίγα λόγια, πώς χρησιμοποιούμε τη λογική. Κανείς από αυτούς, εκτός από τον Alan Turing που έζησε στη δική μας εποχή, τον 20ό αιώνα, δεν κατάλαβε πως το έργο τους θα αποτελούσε το διανοητικό πλαίσιο μέσα από το οποίο θα αναδυόταν ο ψηφιακός υπολογιστής γενικής χρήσης. Αυτό το βιβλίο δίνει μια σφαιρική εικόνα της ιστορίας και υπογραμμίζει τη δύναμη των ιδεών. Οι αναγνώστες θα αποκομίσουν μια αποκαλυπτική κατανόηση του πώς και γιατί λειτουργούν οι υπολογιστές καθώς και πώς προέκυψαν οι αλγόριθμοι που βρίσκονται μέσα τους.","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b121280.jpg","isbn":"978-960-7651-54-9","isbn13":"978-960-7651-54-9","ismn":null,"issn":null,"series":{"id":5345,"name":"Σφαίρα","books_count":3,"tsearch_vector":"'sfaira' 'sfera' 'sphaira'","created_at":"2017-04-13T01:37:29.659+03:00","updated_at":"2017-04-13T01:37:29.659+03:00"},"pages":363,"publication_year":2007,"publication_place":"Αθήνα","price":"28.0","price_updated_at":"2007-06-06","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":"αγγλικά","original_title":"Engines of Logic","publisher_id":35,"extra":null,"biblionet_id":121280,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/mhxanes-ths-logikhs.json"},{"id":119462,"title":"Μια υπολογιστική εισαγωγή στη θεωρία αριθμών και την άλγεβρα","subtitle":null,"description":"Η θεωρία αριθμών και η άλγεβρα διαδραματίζουν έναν εξαιρετικά σημαντικό ρόλο στους υπολογισμούς και τις επικοινωνίες, όπως αποδεικνύεται από τις εντυπωσιακές εφαρμογές αυτών των αντικειμένων σε πεδία όπως η κρυπτογραφία και η θεωρία κωδικοποίησης. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΑυτό το εισαγωγικό βιβλίο δίνει έμφαση σε αλγορίθμους και εφαρμογές όπως η κρυπτογραφία και οι κώδικες διόρθωσης σφαλμάτων, και είναι προσιτό σε ένα ευρύ κοινό. \u003cbr\u003eΕίναι ο ιδανικός οδηγός αναφοράς για ατομική μελέτη αναγνωστών που επιθυμούν να μάθουν τα θεμελιώδη μαθηματικά της σύγχρονης κρυπτογραφίας, αλλά και το πλέον πολύτιμο εγχειρίδιο για εισαγωγικά μαθήματα στη θεωρία αριθμών και την άλγεβρα, ειδικά εκείνων που απευθύνονται σε σπουδαστές της επιστήμης των υπολογιστών.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΤα μαθηματικά προαπαιτούμενα είναι ελάχιστα: Δεν προϋποτίθεται γνώση ύλης πέρα από αυτήν που διδάσκεται σε ένα τυπικό προπτυχιακό μάθημα διαφορικού και ολοκληρωτικού λογισμού, και κάποια μικρή πείρα στην ανάγνωση και συγγραφή μαθηματικών αποδείξεων. Οτιδήποτε άλλο αναπτύσσεται από το μηδέν.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΗ παρουσίαση εναλλάσσεται μεταξύ θεωρίας και εφαρμογών: Κεφάλαια σε ένα ειδικό σύνολο αμιγώς μαθηματικών εννοιών ακολουθούνται από αντίστοιχα κεφάλαια σε αλγορίθμους και εφαρμογές. Τα μαθηματικά παρέχουν τα θεωρητικά εφόδια για τις εφαρμογές, ενώ οι εφαρμογές αποτελούν συγχρόνως το κίνητρο και την επεξήγηση των μαθηματικών. Η κάλυψη των μαθηματικών περιλαμβάνει τα βασικά της θεωρίας αριθμών και της αφηρημένης άλγεβρας, καθώς και τη θεωρία της διακριτής πιθανότητας (η οποία χρειάζεται για την ανάλυση των πιθανοτικών αλγορίθμων και για κρυπτογραφικές εφαρμογές). Συμπεριλαμβάνονται πολλοί αλγόριθμοι από τους βασικούς έως τους πρόσφατους, συμπεριλαμβανομένου του εντυπωσιακού νέου ντετερμινιστικού ελέγχου για πρώτο πολυωνυμικού χρόνου των Agrawal, Kayal και Saxena. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΤο βιβλίο είναι \"εφοδιασμένο\" με 500 περίπου ασκήσεις, από απλές έως προκλητικά δύσκολες, οι οποίες εμπλουτίζουν την ύλη που καλύπτεται στο κυρίως σώμα του βιβλίου, αναπτύσσουν περαιτέρω τη θεωρία, και παρουσιάζουν νέες εφαρμογές.","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b122057.jpg","isbn":"978-960-209-990-2","isbn13":"978-960-209-990-2","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":574,"publication_year":2007,"publication_place":"Αθήνα","price":"43.0","price_updated_at":"2011-01-07","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":"αγγλικά","original_title":"A Computational Introduction to Number Theory and Algebra","publisher_id":505,"extra":null,"biblionet_id":122057,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/mia-ypologistikh-eisagwgh-sth-thewria-arithmwn-kai-thn-algebra.json"},{"id":126193,"title":"Στοιχειώδης εισαγωγή στα χρηματοοικονομικά μαθηματικά","subtitle":"Δικαιώματα και άλλα θέματα","description":"Οι χρηματοοικονομικές αγορές αποτελούν μία σημαντική κατηγορία αγορών, γιατί επιτρέπουν τη μεταφορά πλούτου σε διαφορετικές χρονικές στιγμές και σε διαφορετικές πιθανές καταστάσεις της οικονομίας. Οι ιδιώτες και οι οργανισμοί βασίζονται στις χρηματοοικονομικές αγορές για την επίτευξη των στόχων τους. Οι στόχοι αυτοί μπορεί να είναι η συγκέντρωση του αναγκαίου κεφαλαίου για τη χρηματοδότηση μιας επένδυσης από μια εταιρεία, η επιλογή των περιουσιακών στοιχείων ενός χαρτοφυλακίου, έτσι ώστε αυτό να έχει τις καλύτερες δυνατές ιδιότητες με βάση διάφορα ποσοτικά κριτήρια, η εξασφάλιση απέναντι στον κίνδυνο κ.ά. Οι περισσότερες οικονομικές δραστηριότητες εξυπηρετούνται και γίνονται εφικτές λόγω της ύπαρξης και της λειτουργίας των χρηματοοικονομικών αγορών. Για παράδειγμα, η σωστή λειτουργία της ασφαλιστικής αγοράς προϋπoθέτει τη σωστή λειτουργία της χρηματοοικονομικής αγοράς, μια και θα πρέπει να χρησιμoπoιηθεί από τις ασφαλιστικές εταιρίες για τη διαχείριση των εσόδων τοuς ώστε να είναι δυνατόν να καλύψουν τις υποχρεώσεις τοuς απέναντι στοuς ασφαλισμένοuς. Η σωστή λειτουργία του παραγωγικού τομέα πρoϋπoθέτει την ύπαρξη και σωστή λειτουργία της χρηματοοικονομικής αγοράς, γιατί μέσω αυτής θα αντλήσουν οι επιχειρήσεις τα αναγκαία κεφάλαια για τη λειτουργία τοuς. Α ν κάποιος καθίσει και σκεφτεί σοβαρά, με δυσκολία θα μπορέσει να βρει έναν τομέα της οικονομικής ζωής που δεν χρειάζεται τις χρηματοοικονομικές αγορές.\u003cbr\u003eΗ ταχύτατη ανάπτυξη των χρηματοοικονομικών αγορών οδήγησε στην ανάγκη της ανάπτυξης των κατάλληλων ποσοτικών τεχνικών για την κατανόηση και μοντελοποίηση της λειτουργίας τοuς, την τιμολόγηση των διαφορετικών τίτλων που μπορεί να ανταλλάσσονται σε αυτές και την πρόβλεψη των τιμών αυτών κάτω από διαφορετικές συνθήκες. Οι ποσοτικές αυτές μέθοδοι βασίζονται στα μαθηματικά και τη μαθηματική μοντελοποίηση. Καθώς ένα σημαντικό χαρακτηριστικό των χρηματοοικονομικών αγορών είναι η αβεβαιότητα, μπορούμε να καταλάβουμε εύκολα ότι τα κατάλληλα μαθηματικά εργαλεία για τη μελέτη και μοντελοποίηση των αγορών αυτών, θα είναι μαθηματικά που σχετίζονται με τη θεωρία πιθανoτήτων, τη στατιστική και τις στοχαστικές διαδικασίες. [...]\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e(από τον πρόλογο, Αθανάσιος Γιαννακόπουλος)","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b128807.jpg","isbn":"978-960-8396-38-8","isbn13":"978-960-8396-38-8","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":265,"publication_year":2007,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"20.0","price_updated_at":"2011-01-17","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":"αγγλικά","original_title":"An Elementaty Introduction to Mathematical Finance: Options and Other Topics","publisher_id":1074,"extra":null,"biblionet_id":128807,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/stoixeiwdhs-eisagwgh-sta-xrhmatooikonomika-mathhmatika.json"}]