[{"id":162347,"title":"Λογισμός πολλών μεταβλητών","subtitle":null,"description":"Το βιβλίο αυτό είναι μια εισαγωγή στο Λογισμό Πολλών Μεταβλητών ο οποίος περιλαμβάνει τον Διαφορικό και Ολοκληρωτικό Λογισμό για συναρτήσεις πολλών μεταβλητών. Ο Λογισμός αυτός είναι η φυσική και απαραίτητη συνέχεια της του Λογισμού μιας Μεταβλητής και της Γραμμικής Άλγεβρας. Ο Λογισμός μιας Μεταβλητής περιλαμβάνει τον Διαφορικό και Ολοκληρωτικό Λογισμό για συναρτήσεις μιας μεταβλητής και η Γραμμική Άλγεβρα περιλαμβάνει την μελέτη των γραμμικών μόνο διανυσματικών συναρτήσεων πολλών μεταβλητών και μόνο απο την αλγεβρική άποψη, δηλαδή ως προς τις πράξεις και όχι απο την αναλυτική άποψη, δηλαδή ως προς το όριο, την παράγωγο και το ολοκλήρωμα.\u003cbr\u003eΟι συναρτήσεις όμως έχουν πολλές μεταβλητές και τα προβλήματα των Μαθηματικών της Επιστήμης και της Τεχνολογίας, οδηγούν σε συναρτήσεις πολλών μεταβλητών και σε έννοιες και μεθόδους της Ανάλυσης αυτών των συναρτήσεων (παράγωγος, ολοκλήρωμα). Έτσι η Ανάλυση των συναρτήσεων πολλών μεταβλητών, είναι ένα πολύ βασικό μέρος και απαραίτητο ενδιάμεσο για τα άλλα ανώτερα μέρη του οικοδομήματος που χτίζουμε και χρησιμοποιούμε όταν αντιμετωπίζουμε προβλήματα Επιστήμης και Τεχνολογίας.","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b165369.jpg","isbn":"978-960-418-321-0","isbn13":"978-960-418-321-0","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":315,"publication_year":2011,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"22.0","price_updated_at":"2011-04-18","cover_type":"Σκληρό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":6,"extra":null,"biblionet_id":165369,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/logismos-pollwn-metablhtwn.json"},{"id":163589,"title":"Η λωρίδα του Μέμπιους","subtitle":null,"description":"\"Η λωρίδα του Μέμπιους\" έδωσε νέα προοπτική στα σύγχρονα μαθηματικά, προσέφερε χρήσιμες εφαρμογές στη βιομηχανία, πυροδότησε τη δημιουργικότητα καλλιτεχνών, ενέπνευσε παραγωγούς ταινιών επιστημονικής φαντασίας.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΑυτή η τόσο απλή, κλειστή λωρίδα που δείχνει ότι δύο επιφάνειες μπορούν να μετατραπούν σε μία ενιαία, αναστατώνει τη δημιουργική σκέψη και τη φαντασία μας. Τα μυστικά της ερμηνεύονται από την τοπολογία: έναν κλάδο των μαθηματικών που μελετά ποιες χωρικές (spatial) ιδιότητες ενός σώματος διατηρούνται αμετάβλητες, ακόμη κι αν παραμορφώσουμε το σχήμα του, χωρίς να το σχίσουμε, να το τρυπήσουμε, να το σπάσουμε, ή να κολλήσουμε κάτι επάνω του. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΟ Pickover προσφέρει μια απολαυστική εμπειρία: μέσα από απλά αινίγματα και γρίφους, ασκήσεις νοημοσύνης και κατοχυρωμένες ευρεσιτεχνίες, μέσα από εφαρμογές της θεωρίας κόμβων, μέσα από τη φιάλη του Klein, την κερατοειδή σφαίρα του Alexander, το τρίγωνο του Penrose, τα πολύχρωμα φράκταλ, τους πολύπλοκους βρόχους, και ένα σωρό παράξενα τοπολογικά αντικείμενα, ο αναγνώστης βιώνει την υπερβατική πραγματικότητα της λωρίδας Μέμπιους. Τα αφηρημένα μαθηματικά της γίνονται εκπληκτικά οικεία όταν τα απολαμβάνουμε μέσα από τα δημιουργικά παιχνίδια, την τέχνη, τη μουσική, την αρχιτεκτονική, τη λογοτεχνία, ακόμη και μέσα από τον κινηματογράφο.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΈνα βιβλίο-καλειδοσκόπιο, γεμάτο αινιγματικά διαμάντια - μια πρόκληση στις νοητικές \u003cbr\u003eδυνατότητές μας. Η κατάδυση στον τοπογραφικό ωκεανό του Pickover αυξάνει εντυπωσιακά τη δύναμη του μυαλού μας.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΤι είναι αυτή η περίφημη \"λωρίδα του Μέμπιους\"; Ακόμη κι ένα παιδί μπορεί να φτιάξει μια ταινία σαν κι αυτή που ανακάλυψε το 1858 ο Γερμανός Αύγουστος Φερδινάνδος Μέμπιους, απόγονος του Λούθηρου, μαθητής του κορυφαίου μαθηματικού Καρλ Φρίντριχ Γκάους. Η διαδικασία είναι απλή: Κόβουμε μια μακρόστενη λωρίδα χαρτιού, γυρίζουμε ανάποδα (στροφή 180°) τη μια άκρη της και την κολλάμε πάνω στην άλλη.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΕμπνευσμένος από την τοπολογία της λωρίδας Μέμπιους, ο φημισμένος Μάουριτς Έσερ χάραξε τις υπέροχες λιθογραφίες του, αποδεικνύοντας τη γόνιμη σχέση μαθηματικών και καλλιτεχνικής δημιουργίας.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΣήμερα, τα αφηρημένα μαθηματικά που κρύβονται στη λωρίδα του Μέμπιους εφαρμόζονται, μεταξύ άλλων, στη βιομηχανία, στη νανοτεχνολογία, καθώς και στην αστρονομία (στην έρευνα σχετικά με τη δομή και το σχήμα του Σύμπαντος).","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b166618.jpg","isbn":"978-960-6640-69-8","isbn13":"978-960-6640-69-8","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":412,"publication_year":2011,"publication_place":"Αθήνα","price":"17.0","price_updated_at":"2011-05-23","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":"αγγλικά","original_title":"The Möbius Strip","publisher_id":113,"extra":null,"biblionet_id":166618,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/h-lwrida-tou-mempious.json"},{"id":163755,"title":"Από το ένα έως το εννέα","subtitle":"Η κρυφή ζωή των αριθμών","description":"Σ' αυτό το εξαιρετικό βιβλίο, ο Andrew Hodges καταπιάνεται χωριστά με καθέναν από τους αριθμούς από το 1 έως το 9 και στη συνέχεια τους συνθέτει δημιουργώντας ένα ενοποιητικό σχήμα εντυπωσιακού εύρους που κυμαίνεται από την αισθητική, τη φιλοσοφική, και βέβαια, τη μαθηματική σημασία των θεμελιωδών ακέραιων αριθμών μέχρι τον ρόλο τους στη θεωρία αριθμών, στην κβαντική κρυπτογραφία, και στη μαθηματική φυσική. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΤο μαγευτικό σύμπαν των αριθμών αποκαλύπτεται μέσα από τον ενθουσιασμό ενός δάσκαλου που ξέρει να εμπνέει στους μαθητές του θαυμασμό και δίψα για τα μαθηματικά.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΑντλώντας έμπνευση από την αέναη τάση του ανθρώπου για κατανόηση, το έργο \"Από το ένα έως το εννέα\", προσεγγίζει με χιούμορ και οξύνοια τα πιο σύγχρονα, φλέγοντα θέματα των μαθηματικών. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΟ Hodges -ένας διαπρεπής επιστημονικός βιογράφος, κορυφαίος μαθηματικός συγγραφέας, και ταλαντούχος δάσκαλος των μαθηματικών- κυριολεκτικά \"ζωντανεύει\" τους φαινομενικά ψυχρούς αριθμούς - δείχνει ότι αποτελούν κομμάτι της ζωής μας, ότι βρίσκονται παντού. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΤο προσωπικό ύφος του συγγραφέα σε συνδυασμό με τη διαφωτιστική εικονογράφηση κάνουν ακόμη και τα πιο δύσκολα προβλήματα των μαθηματικών προσιτά στον μη ειδικό αναγνώστη.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΑκούγεται αινιγματικό -ίσως, ακόμη και χωρίς νόημα- ένα έργο που στόχο του βάζει να ανακαλύψει τη σημασία των εννέα ακεραίων αριθμών στο σύμπαν των μαθηματικών και στην τεχνολογική εξέλιξη της καθημερινότητάς μας (άλλωστε, ποιος νοιάζεται για τις εφαρμογές του \"9\", ή ποιος θέλει να διαβάσει για τον αριθμό \"6\";). \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΩστόσο, η ευρηματικότητα, η γνώση, και η φαντασία του Hodges μετατρέπουν αυτούς τους 9 απλούς αριθμούς σε εννέα κλειδιά που ξεκλειδώνουν όλα τα μυστήρια των μαθηματικών: από το αθώο sudoku μέχρι την κβαντική κρυπτογραφία, και από τα πλέον αυτονόητα φυσικά φαινόμενα μέχρι τις πιο σύνθετες έννοιες της μαθηματικής φυσικής. Ο Hodges, ως πολύπειρος παιδαγωγός των μαθηματικών, δεν διστάζει να προκαλέσει τη νοημοσύνη του αναγνώστη με ερωτήματα καιασκήσεις ευφυΐας, χωρίς να στερεί στο παραμικρό την απόλαυση της ανάγνωσης.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e...Η μαθηματική σκέψη θα μπορούσε να γίνει μια ρεαλιστικά συναρπαστική επιλογή για τους μαθητές που σκοπεύουν να ασχοληθούν με έναν επιστημονικό ή τεχνικό κλάδο. Θα ταίριαζε σε εκείνους που απολαμβάνουν τα παζλ και τα παιχνίδια λογικής, θα διέγειρε όσους μπορούν να διακρίνουν τη γεωμετρία πίσω από τη μουσική και την τέχνη, και θα πρόσφερε κάτι σε εκείνους που απλώς θέλουν να είναι διαφορετικοί, ακόμη και ακραίοι...","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b166785.jpg","isbn":"978-960-6640-72-8","isbn13":"978-960-6640-72-8","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":380,"publication_year":2011,"publication_place":"Αθήνα","price":"17.0","price_updated_at":"2011-05-26","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":"αγγλικά","original_title":"One to Nine","publisher_id":113,"extra":null,"biblionet_id":166785,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/apo-to-ena-ews-ennea.json"},{"id":227512,"title":"Απειροστικός λογισμός ΙΙ","subtitle":"Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών","description":null,"image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b230584.jpg","isbn":"978-960-6649-65-3","isbn13":"978-960-6649-65-3","ismn":null,"issn":null,"series":{"id":1234,"name":"Επιστήμη","books_count":45,"tsearch_vector":"'episthmh' 'episthmi' 'epistimh'","created_at":"2017-04-13T00:59:44.261+03:00","updated_at":"2017-04-13T00:59:44.261+03:00"},"pages":504,"publication_year":2011,"publication_place":"Αθήνα","price":"40.0","price_updated_at":"2018-09-28","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί - Εκκρεμής εγγραφή","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":1333,"extra":null,"biblionet_id":230584,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/apeirostikos-logismos-ii.json"},{"id":167265,"title":"Εισαγωγή στη μαθηματική θεωρία σημάτων, συστημάτων και ελέγχου","subtitle":"Κλασσική θεωρία ελέγχου","description":"[...] Αντικείμενο αυτού του βιβλίου είναι καταρχήν η εισαγωγή του αναγνώστη στον κλάδο των εφαρμοσμένων μαθηματικών, που ασχολείται με την περιγραφή της μαθηματικής δομής των συστημάτων γενικώς, μέσω της μαθηματικής δομής μιας ορισμένης κλάσης μαθηματικών προτύπων συστημάτων, ((mathematical system models) που είναι γνωστή ως κλάση των \"γραμμικών\" (προτύπων) συστημάτων (linear system models). Μέσω τέτοιων μαθηματικών προτύπων συστημάτων εξετάζουμε τους τρόπους και τις δυνατότητες ελέγχου της ευστάθειας και γενικότερα της δυναμικής συμπεριφοράς συστημάτων γενικώς, χωρίς να εξειδικεύουμε την μελέτη μας σε ένα συγκεκριμένο σύστημα. Ο έλεγχος της ευστάθειας και της χρονικής συμπεριφοράς ενός δεδομένου συστήματος επιτυγχάνεται μέσω της διασύνδεσής του, σε συνδεσμολογία \"ανάδρασης\" με ένα άλλο σύστημα το οποίο αποτελεί τον \"σταθεροποιητικό ελεγκτή\" ή \"σταθεροποιητικό αντισταθμιστή\" (stabilizing controller ή stabilizing compensator). Το νέο σύστημα που προκύπτει από αυτή τη διασύνδεση λέμε ότι αποτελεί ένα σύστημα \"αυτόματου ελέγχου\". Ο προσδιορισμός του μαθηματικού προτύπου ενός \"σταθεροποιητικού ελεγκτή\" αποτελεί ένα από τα βασικά προβλήματα της Μαθηματικής Θεωρίας Ελέγχου και η λύση του αποτελεί ένα από τα κύρια αντικείμενα μελέτης αυτού του βιβλίου.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΌπως αναφέρθηκε, βασική προϋπόθεση της μελέτης σε αυτό το βιβλίο είναι ότι τα υπό εξέταση συστήματα μπορούν να περιγραφούν από μια ειδική κλάση μαθηματικών προτύπων: την κλάση των \"γραμμικών συστημάτων\". Τα γραμμικά συστήματα (ή καλύτερα τα γραμμικά μοντέλα συστημάτων) αποτελούν μαθηματική εξιδανίκευση της συμπεριφοράς των φυσικών συστημάτων η οποία στηρίζεται στην υπόθεση της \"γραμμικότητας\" (βλέπε Κεφάλαιο 2). Συνέπεια της υπόθεσης της γραμμικότητας είναι ένας συγκεκριμένος μαθηματικός λογισμός ο οποίος οδηγεί τον ερευνητή μαθηματικό-μηχανικό στην εξαγωγή συμπερασμάτων για την μαθηματική δομή, λειτουργία και ευστάθεια των \"γραμμικών συστημάτων\". Με τη σειρά τους τα συμπεράσματα αυτά υπαγορεύουν μεθοδολογίες υπολογισμού (design methologies) των σταθεροποιητικών ελεγκτών φυσικών συστημάτων, ο (αυτόματος) έλεγχος της συμπεριφοράς των οποίων μας απασχολεί. Βέβαια η υπόθεση της γραμμικότητας στη Φύση και στα συστήματα που απαντώνται σ' αυτή γενικώς δεν ισχύει. Η γραμμικότητα, εφόσον ισχύει, ισχύει κάτω από περιορισμούς. Δυστυχώς, ή ευτυχώς, η Φύση είναι \"μη γραμμική\". Οι διαφορικές εξισώσεις και οι σχέσεις που περιγράφουν την χρονική συμπεριφορά των φυσικών φαινομένων και συστημάτων είναι ή άγνωστες ή στην καλύτερη περίπτωση \"μη γραμμικές\". Οι προσεγγίσεις τέτοιων μη γραμμικών φαινομένων και διαδικασιών μέσω γραμμικών διαφορικών εξισώσεων ή σχέσεων είναι ό,τι καλύτερο έχουμε να κάνουμε για να αντιμετωπίσουμε τέτοια προβλήματα και να οδηγηθούμε σε πρακτικές λύσεις μέσω ενός μαθηματικού λογισμού ο οποίος απορρέει από αυτές τις προσεγγίσεις.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΤο βιβλίο αυτό αποτελείται από δύο τόμους. Και οι δύο τόμοι αναφέρονται σε γραμμικά συστήματα. Στον πρώτο τόμο, αυτόν που κρατάτε στα χέρια σας, εξετάζεται η μαθηματική δομή συστημάτων μέσω γραμμικών μαθηματικών προτύπων που συνδέουν την είσοδο με την έξοδο του συστήματος (input-output models). Η διερεύνηση αυτή: \"εισόδου-εξόδου\" είναι γνωστή ως κλασική θεωρία ελέγχου και οι μαθηματικές της βάσεις ετέθησαν, αναπτύχθηκαν και εξελίχθηκαν κυρίως από το 1850 μέχρι 1950. Στον δεύτερο τόμο, στο μαθηματικό πρότυπο του συστήματος εισάγεται επιπλέον και η πολύ σημαντική για την εσωτερική δομή του συστήματος έννοια της \"κατάστασης\" του συστήματος. Τα μαθηματικά πρότυπα αυτά είναι γνωστά ως μοντέλα του χώρου των καταστάσεων (state space models) και η μεθοδολογία που τα περιγράφει είναι γνωστή ως μοντέρνα θεωρία ελέγχου.\u003cbr\u003e[...]\u003cbr\u003e(από τον πρόλογο του βιβλίου)","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b170332.jpg","isbn":"978-960-418-266-4","isbn13":"978-960-418-266-4","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":403,"publication_year":2011,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"33.0","price_updated_at":"2011-09-07","cover_type":"Σκληρό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":6,"extra":null,"biblionet_id":170332,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/eisagwgh-sth-mathhmatikh-thewria-shmatwn-systhmatwn-kai-elegxou.json"},{"id":169943,"title":"Τα μαθηματικά του Οζ","subtitle":"Πνευματική εξάσκηση χωρίς όρια","description":"Στα \"Μαθηματικά του Οζ\", ο γνωστός συγγραφέας Dr. Clifford A. Pickover, συντροφιά με την Ντόροθι και τον Δρα Οζ, εξερευνούν ένα ευρύτατο πεδίο αριθμών, το οποίο εκτείνεται από τους κυκλικούς αριθμούς πρώτης τάξης μέχρι άγνωστους, εξωτικούς αριθμούς όπως είναι ο αριθμός της Λεγεώνας, που είναι τόσο μεγάλος ώστε κάνει το ένα τρισεκατομμύριο να ωχριά μπροστά του. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΓεωμετρία και ακολουθίες, σειρές, σύνολα, διατάξεις, πιθανότητες, θεωρία αριθμών, μαθηματικά προβλήματα γύρω από τον φυσικό κόσμο. Τα \"Μαθηματικά του Οζ\" είναι μια διασκεδαστική εισαγωγή στην ιστορία των αριθμών και στο ρόλο που αυτοί διαδραματίζουν στα σύγχρονα παίγνια, στην τεχνητή νοημοσύνη αλλά και στην καθημερινή ζωή. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\"Προσθέστε δύο δόσεις Ισαάκ Ασίμοφ, και από μια δόση Μάρτιν Γκάρντνερ και Καρλ Σαγκάν, και θα έχετε τον Clifford Pickover, έναν από τους πιο διασκεδαστικούς και βαθυστόχα- στους συγγραφείς της εποχής μας.\"\u003cbr\u003e(Michael Shermer, αρχισυντάκτης του περιοδικού \"Skeptic\")","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b173021.jpg","isbn":"978-960-04-4180-2","isbn13":"978-960-04-4180-2","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":435,"publication_year":2011,"publication_place":"Αθήνα","price":"22.0","price_updated_at":"2011-11-24","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":"αγγλικά","original_title":"The Mathematics of Oz","publisher_id":10,"extra":null,"biblionet_id":173021,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/ta-mathhmatika-tou-oz.json"}]