[{"id":93845,"title":"Η πλήρης τριτοβάθμια εξίσωση","subtitle":"Το είδος των ριζών, οι τύποι των ριζών και το πρόσημο των ριζών της: Μονογραφία","description":"Διερεύνηση και λύση της πλήρους τριτοβάθμιας εξίσωσης με πραγματικούς συντελεστές.\u003cbr\u003eΊσως ένα από τα πιο παραμελημένα θέματα των μαθηματικών. \u003cbr\u003eΤα ερωτήματα που έθετα, από μαθητής λυκείου, στον εαυτό μου αναλογιζόμενος την δευτεροβάθμια εξίσωση ήταν\u003cbr\u003e· υπάρχει για την πλήρη τριτοβάθμια εξίσωση «διακρίνουσα» και αν ναι, ποια μπορεί να είναι;\u003cbr\u003e· με δεδομένο ότι υπάρχουν τέσσερις δυνατές περιπτώσεις για το είδος των ριζών μιας τριτοβάθμιας εξίσωσης οι\u003cbr\u003e1. τρεις άνισες πραγματικές ρίζες\u003cbr\u003e2. μία απλή και μία διπλή πραγματικές ρίζες\u003cbr\u003e3. μία τριπλή πραγματική ρίζα\u003cbr\u003e4. μία απλή πραγματική και δύο συζυγείς μιγαδικές ρίζες\u003cbr\u003eπώς θα μπορούσε με το πρόσημο μιας μόνο παράστασης να καλυφθούν και οι τέσσερις περιπτώσεις;\u003cbr\u003e· Υπάρχουν τύποι που μας δίνουν τις ρίζες της εξίσωσης σε όλες τις περιπτώσεις;\u003cbr\u003eΕρωτήματα που απασχολούσαν κάποτε ένα μελλοντικό μαθηματικό και τα οποία δεν πήραν τις απαντήσεις που ήθελε για αρκετά χρόνια. \u003cbr\u003eΑργότερα σαν φοιτητής έμαθα πολλά για τις πολυωνυμικές εξισώσεις και τις λύσεις τους σε διάφορα μαθήματα.\u003cbr\u003eΈμαθα ότι η πλήρης τριτοβάθμια εξίσωση λύνεται με κλειστό τύπο, αλλά μέχρι εκεί. \u003cbr\u003eΨάχνοντας τότε την βιβλιογραφία βρήκα αρκετά για την λύση της εξίσωσης αυτής, χωρίς όμως να με ικανοποιούν πλήρως με βάση τα ποιοτικά κριτήρια που έβαζα σαν «καθαρός» μαθηματικός. Έτσι εγκατέλειψα την προσπάθεια, γιατί άλλα πράγματα άρχισαν να έχουν μεγαλύτερη προτεραιότητα στην καριέρα μου.\u003cbr\u003eΤο πρόβλημα παρουσιάστηκε μπροστά μου πριν μερικά χρόνια όταν μελετώντας το μοντέλο SPRUCE-BUDWORM διαπίστωσα ότι \u003cbr\u003e· χιλιάδες επιστήμονες σε όλο τον κόσμο ασχολούνται με το μοντέλο αυτό\u003cbr\u003e· για την μελέτη του μοντέλου απαιτείται, εκτός των άλλων, να βρεθούν ικανές και αναγκαίες συνθήκες ώστε μια δι-παραμετρική εξίσωση τρίτου βαθμού να έχει τρεις άνισες πραγματικές ρίζες.\u003cbr\u003e· όλοι οι ερευνητές ασχολήθηκαν με ειδικές περιπτώσεις τριτοβάθμιων εξισώσεων και κανείς δεν είχε ασχοληθεί με την γενική περίπτωση της πλήρους τριτοβάθμιας εξίσωσης.\u003cbr\u003eΟι διαπιστώσεις αυτές κίνησαν το μαθηματικό μου ενδιαφέρον και άρχισα να ξανά-ασχολούμαι με την πλήρη τριτοβάθμια εξίσωση.\u003cbr\u003eΑυτό που τότε με ενδιέφερε ήταν να βρώ, «απλές» ικανές και αναγκαίες συνθήκες ώστε η πλήρης τριτοβάθμια εξίσωση να έχει τρεις άνισες πραγματικές ρίζες. Επίσης έπρεπε, αυτό που θα έβρισκα, να κάλυπτε και όλες τις περιπτώσεις που είχαν μελετηθεί μέχρι τότε σαν ειδικές περιπτώσεις.\u003cbr\u003eΠράγματι μετά από μια απλή σκέψη διατύπωσα μια σειρά προτάσεων, που αφορούσαν το είδος των ριζών της πλήρους τριτοβάθμιας εξίσωσης και τα οποία περιέχονται στην μονογραφία μου αυτή.\u003cbr\u003eΌρισα δύο «διακρίνουσες» s1 και s2, οι οποίες είναι οι απλούστερες δυνατές, που μπορούν να οριστούν και με την βοήθεια των οποίων διερευνάται πλήρως η τριτοβάθμια εξίσωση. Επιπλέον όλη η δουλειά που έγινε μέχρι σήμερα από άλλους ερευνητές προκύπτει σαν ειδική περίπτωση από την δική μου.\u003cbr\u003eΣτην μονογραφία μου αυτή εκτός της πλήρους διερεύνησης της εξίσωσης τρίτου βαθμού, περιέχονται και οι τύποι εύρεσης των ριζών της ανεξάρτητα από το είδος των ριζών της εξίσωσης. Επίσης περιέχεται και η δουλειά που έγινε μέχρι σήμερα κατάλληλα απλοποιημένη, ώστε ο μελετητής να έχει συγκεντρωμένη την υπάρχουσα γνώση για το θέμα αυτό.\u003cbr\u003eΤο νέο στην έκδοση αυτή είναι ότι περιέχεται η πλήρης μελέτη του προσήμου των ριζών της τριτοβάθμιας εξίσωσης. Προχώρησα στη μελέτη αυτή γιατί θεώρησα ότι αφενός μεν η προσφορά μου στο θέμα αυτό θα είναι πλήρης και αφετέρου η γνώση του προσήμου των ριζών της τριτοβάθμιας εξίσωσης βοηθάει στην λύση και διερεύνηση της πλήρους τεταρτοβάθμιας εξίσωσης.» ","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b96274.jpg","isbn":"960-630-397-7","isbn13":"978-960-630-397-5","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":54,"publication_year":2005,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"10.0","price_updated_at":"2005-06-03","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":258,"extra":null,"biblionet_id":96274,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/h-plhrhs-tritobathmia-eksiswsh.json"},{"id":99107,"title":"Ανώτερα μαθηματικά","subtitle":null,"description":"Η σειρά με τον τίτλο \"Ανώτερα Μαθηματικά\", που αποτελείται από τρεις τόμους, γράφηκε για να προσφέρει σε Μαθηματικούς και μη Μαθηματικούς, μια αξιόπιστη και σχετικά συνοπτική παρουσίαση βασικών θεμάτων των Μαθηματικών, και κυρίως της Μαθηματικής Ανάλυσης.\u003cbr\u003eΤα θέματα που αναπτύσσονται αφορούν την Άλγεβρα, την Αναλυτική Γεωμετρία, τις Ακολουθίες και Σειρές πραγματικών αριθμών, το Διαφορικό και Ολοκληρωτικό Λογισμό συναρτήσεων μίας ή περισσοτέρων μεταβλητών, τη Διανυσματική Ανάλυση, τις Σειρές Fourier, τις Μιγαδικές Συναρτήσεις, τις Διαφορικές Εξισώσεις και τις Εξισώσεις Διαφορών.\u003cbr\u003eΗ παρουσίαση αυτών των θεμάτων γίνεται με απλό, κατανοητό και πρακτικό τρόπο, χωρίς όμως να βλάπτεται η μαθηματική αυστηρότητα.\u003cbr\u003eΒέβαια ο απαιτητικός αναγνώστης θα πρέπει να ανατρέξει σε άλλα πιο ειδικά βιβλία πάνω στα θέματα αυτά, όπου υπάρχουν περισσότερες λεπτομέρειες και άλλη επιπλέον ύλη.\u003cbr\u003eΟ πρώτος τόμος αποτελείται από πέντε κεφάλαια.\u003cbr\u003eΣτο πρώτο κεφάλαιο περιέχονται στοιχεία άλγεβρας από συνδυαστική ανάλυση, ορίζουσες, γραμμικά συστήματα και θεωρία πινάκων.\u003cbr\u003eΣτο δεύτερο κεφάλαιο περιέχονται στοιχεία αναλυτικής γεωμετρίας από συστήματα συντεταγμένων, διανυσματικό λογισμό, το επίπεδο R2, το χώρο R3, κυλινδρικές και κωνικές επιφάνειες.\u003cbr\u003eΣτο τρίτο κεφάλαιο περιέχονται βασικές έννοιες και κριτήρια σύγκλισης των ακολουθιών και σειρών πραγματικών αριθμών.\u003cbr\u003eΣτο τέταρτο Κεφάλαιο αναπτύσσονται βασικά θέματα του διαφορικού λογισμού συναρτήσεων μιας πραγματικής μεταβλητής, όπως το όριο, η συνέχεια, η παράγωγος, τα βασικά θεωρήματα του διαφορικού λογισμού, ο κανόνας του l' Hospital, οι σειρές του Taylor, τα μέγιστα και ελάχιστα συνάρτησης και η γραφική παράσταση συνάρτησης.\u003cbr\u003eΣτο πέμπτο κεφάλαιο αναπτύσσονται βασικά θέματα του ολοκληρωτικού λογισμού συναρτήσεων μιας πραγματικής μεταβλητής, όπως το ορισμένο και το αόριστο ολοκλήρωμα, οι βασικές τεχνικές της ολοκλήρωσης, ο κανόνας του Simpson (αριθμητική μέθοδος), η παραγώγιση και ολοκλήρωση ακολουθιών και σειρών συναρτήσεων, τα γενικευμένα ολοκληρώματα και οι εφαρμογές του ολοκληρώματος.\u003cbr\u003eΣτο Παράρτημα παρουσιάζονται συνοπτικά οι μερικές παράγωγοι, τα ακρότατα συνάρτησης δύο μεταβλητών, το διπλό και τριπλό ολοκλήρωμα, το επικαμπύλιο ολοκλήρωμα και ο τύπος του Green, το επιεπιφάνειο ολοκλήρωμα και οι τύποι του Stokes και του Gauss.\u003cbr\u003eΚάθε κεφάλαιο περιέχει ασκήσεις των οποίων οι απαντήσεις βρίσκονται στο τέλος του βιβλίου. ","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b101635.jpg","isbn":"960-431-978-7","isbn13":"978-960-431-978-7","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":609,"publication_year":2005,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"37.0","price_updated_at":"2010-09-28","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":123,"extra":null,"biblionet_id":101635,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/anwtera-mathhmatika-820efb3f-14e5-4d11-9e04-fdeb9b34e85e.json"},{"id":5206,"title":"Εισαγωγή στην αριθμητική ανάλυση","subtitle":null,"description":"Η Αριθμητική Ανάλυση είναι ο κλάδος των Εφαρμοσμένων Μαθηματικών που ασχολείται με την διακριτοποίηση \"συνεχών\" προβλημάτων των Μαθηματικών, των οποίων τη λύση θέλουμε να προσεγγίσουμε, τελικά, με ένα πρόγραμμα στον υπολογιστή. Ενδιαφέρει, συνεπώς, ιδιαίτερα τους χρήστες των Μαθηματικών, σε όλες τις εφαρμογές τους στις Επιστήμες και την Τεχνολογία. Το βιβλίο αυτό, αποτελεί μετεξέλιξη σημειώσεων που οι συγγραφείς χρησιμοποίησαν στα μαθήματά τους τα τελευταία 15 χρόνια στα Πανεπιστήμια Αθηνών, Ιωαννίνων, Κρήτης και στο Ε.Μ.Π. Απευθύνεται κυρίως σε φοιτητές Τμημάτων Μαθηματικών Σχολών, Θετικών Επιστημών και Πολυτεχνείων. Τα κεφάλαιά του αφορούν την αριθμητική κινητής υποδιαστολής και τα σφάλματα στρογγύλευσης, την αριθμητική επίλυση μη γραμμικών εξισώσεων και γραμμικών συστημάτων, την προσέγγιση συναρτήσεων με πολυώνυμα παρεμβολής και splines, τις μεθόδους ελαχίστων τετραγώνων, την αριθμητική ολοκλήρωση, και μια εισαγωγή σε θέματα αριθμητικής επίλυσης συνήθων διαφορικών εξισώσεων.","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b5474.jpg","isbn":"960-524-022-X","isbn13":"978-960-524-022-6","ismn":null,"issn":null,"series":{"id":532,"name":"Πανεπιστημιακή Βιβλιοθήκη Θετικών Επιστημών","books_count":21,"tsearch_vector":"'bibliothhkh' 'bivliothhkh' 'episthmon' 'episthmwn' 'epistimwn' 'panepisthmiakh' 'panepisthmiaki' 'panepistimiakh' 'thetikon' 'thetikvn' 'thetikwn' 'vibliothhkh'","created_at":"2017-04-13T00:55:56.202+03:00","updated_at":"2017-04-13T00:55:56.202+03:00"},"pages":344,"publication_year":2005,"publication_place":"Ηράκλειο Κρήτης","price":"24.0","price_updated_at":"2009-08-25","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":141,"extra":null,"biblionet_id":5474,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/eisagwgh-sthn-arithmhtikh-analysh.json"},{"id":5656,"title":"Μιγαδικές συναρτήσεις και εφαρμογές","subtitle":null,"description":"Λίγοι κλάδοι των Μαθηματικών συνδυάζουν τη μαθηματική ομορφιά και την πρακτική χρησιμότητα σε τέτοιο βαθμό όσο η θεωρία των μιγαδικών συναρτήσεων. Και πολύ λίγα βιβλία καταφέρνουν να αναδείξουν αυτές τις δύο όψεις του θέματος τόσο επιτυχώς, όσο το βιβλίο των Churchill και Brown. Χωρίς προσκόλληση στις θεωρητικές λεπτομέρειες -και ίσως ακριβώς γι' αυτό- οι Churchill και Brown καταφέρνουν να εστιάσουν την προσοχή του αναγνώστη στην ουσία των βασικών ιδεών της μιγαδικής ανάλυσης και να αναδείξουν τη βασική τους απλότητα, για να προχωρήσουν κατόπιν στην εφαρμογή αυτών των ιδεών στην επίλυση κλασικών προβλημάτων της Μαθηματικής Φυσικής, εξίσου σημαντικών τόσο για τον Μαθηματικό όσο και για τον Φυσικό ή τον Μηχανικό. Mε την πληθώρα των λυμένων παραδειγμάτων του και τον πλούτο των προβλημάτων του, το βιβλίο των Churchill και Brown θα είναι ένα αναντικατάστατο βοήθημα για τον Έλληνα φοιτητή των Μαθηματικών, της Φυσικής και του Πολυτεχνείου.","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b5939.jpg","isbn":"960-7309-41-3","isbn13":"978-960-7309-41-9","ismn":null,"issn":null,"series":{"id":532,"name":"Πανεπιστημιακή Βιβλιοθήκη Θετικών Επιστημών","books_count":21,"tsearch_vector":"'bibliothhkh' 'bivliothhkh' 'episthmon' 'episthmwn' 'epistimwn' 'panepisthmiakh' 'panepisthmiaki' 'panepistimiakh' 'thetikon' 'thetikvn' 'thetikwn' 'vibliothhkh'","created_at":"2017-04-13T00:55:56.202+03:00","updated_at":"2017-04-13T00:55:56.202+03:00"},"pages":452,"publication_year":2005,"publication_place":"Ηράκλειο Κρήτης","price":"30.0","price_updated_at":"2009-08-25","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":"αγγλικά","original_title":"Complex variables and applications","publisher_id":141,"extra":null,"biblionet_id":5939,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/migadikes-synarthseis-kai-efarmoges.json"},{"id":8641,"title":"Διαφορικός και ολοκληρωτικός λογισμός","subtitle":"Μια εισαγωγή στην ανάλυση","description":"Το βιβλίο αυτό στοχεύει να παρουσιάσει τον Λογισμό όχι απλώς σαν ένα μέρος των Μαθηματικών αλλά σαν μια ουσιαστική πρώτη συνάντηση με αυτά. Από τότε που ο Λογισμός πρόσφερε το πεδίο στο οποίο αναπτύχθηκαν οι σύγχρονοι τρόποι της μαθηματικής σκέψης, φάνηκε η ανάγκη να ενισχυθεί η σχέση της διαίσθησης με τη λογική, κατά την εξέταση των όμορφων εννοιών της Ανάλυσης. Ο αναγνώστης σύντομα θα διαπιστώσει ότι η ακρίβεια και η αυστηρότητα δεν αποτελούν εμπόδιο στην ανάπτυξη αυτής της διαίσθησης, ούτε αυτοσκοπό, αλλά το φυσικό μέσον με το οποίο σκεφτόμαστε και διαμορφώνουμε τις μαθηματικές ερωτήσεις. Με γλαφυρότητα και με κάθε λεπτομέρεια αναπτύσσονται τα μαθηματικά εργαλεία του Διαφορικού και Ολοκληρωτικού Λογισμού, ενώ συγχρόνως πραγματοποιείται η μύηση - μέσα από αυτόνομες ενότητες- στην ολιγότερο στοιχειώδη Μαθηματική Ανάλυση. Με πλήθος παραδειγμάτων, ασκήσεων, προβλημάτων, υποδείξεων και σχημάτων, το βιβλίο αυτό συνιστά ένα διδακτικό σύγγραμμα μεγάλου θεματικού εύρους, στο οποίο μπορούν να προστρέχουν όσοι θέλουν να γνωρίσουν και να κατανοήσουν ένα ευρύ φάσμα εννοιών που άμεσα ή έμμεσα συνδέονται με την Ανάλυση. Ο Michael Spivak επιδιώκει να παρουσιάσει τον Λογισμό σαν εξέλιξη μιας ιδέας και όχι σαν \"συλλογή θεμάτων\". Επιτυγχάνει έτσι την ενοποίηση των μεθόδων της θεωρίας χωρίς να διαταράσσεται η αυτονομία των επιμέρους κεφαλαίων του βιβλίου, αλλά και κατά τρόπο ώστε η αυστηρότητα στην απόδειξη να μην μεταβάλλεται σε ακαμψία του ύφους. Τέλος, η αμεσότητα και ζωντάνια της γλώσσας του συγγραφέα αλλά και η πολύ προσεγμένη ελληνική μετάφραση, καθιστούν το βιβλίο αυτό μοναδικό στο είδος του.","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b9029.jpg","isbn":"960-7309-13-8","isbn13":"978-960-7309-13-6","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":592,"publication_year":2005,"publication_place":"Ηράκλειο Κρήτης","price":"38.0","price_updated_at":"2009-08-25","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Εξαντλημένο","format":"Βιβλίο","original_language":"αγγλικά","original_title":"Calculus","publisher_id":141,"extra":null,"biblionet_id":9029,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/diaforikos-kai-oloklhrwtikos-logismos.json"},{"id":74047,"title":"Εφαρμοσμένα μαθηματικά","subtitle":null,"description":"Το αντικείμενο των εφαρμοσμένων μαθηματικών είναι η διατύπωση και η επίλυση μαθηματικών μοντέλων για προβλήματα που προκύπτουν στις επιστήμες και την τεχνολογία. Ειδικότερα, το βιβλίο αυτό μελετά, κατ' αρχάς, τη διαδικασία της διατύπωσης των μαθηματικών μοντέλων, δηλαδή, της περιγραφής σε μαθηματική γλώσσα βασικών μηχανισμών που διέπουν προβλήματα των εφαρμογών, με πολλά παραδείγματα από τη φυσική, τη χημεία, τις τεχνολογικές επιστήμες και τη βιολογία. Το μεγαλύτερο μέρος του αφορά την ανάπτυξη και την εφαρμογή μαθηματικών μεθόδων για την αναλυτική, ακριβή ή προσεγγιστική, επίλυση των μοντέλων.\u003cbr\u003eΤο βιβλίο απευθύνεται κυρίως σε προχωρημένους προπτυχιακούς φοιτητές και σε μεταπτυχιακούς φοιτητές των Μαθηματικών, των Σχολών Θετικών Επιστημών και των Πολυτεχνείων. Περιλαμβάνει προσεκτικές και κατατοπιστικές εισαγωγές στη διαστατική ανάλυση και την κανονικοποίηση, στις ασυμπτωτικές τεχνικές, στο λογισμό των μεταβολών, καθώς και σε τεχνικές επίλυσης Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων, όπως ο χωρισμός μεταβλητών και τα αναπτύγματα ιδιοσυναρτήσεων, οι ολοκληρωτικοί μετασχηματισμοί (Laplace, Fourier) και οι συναρτήσεις Green. Περιλαμβάνει επίσης μια εισαγωγή στις ολοκληρωτικές εξισώσεις, στις ασθενείς λύσεις διαφορικών εξισώσεων και τις κατανομές, καθώς και σε θέματα ευστάθειας και διακλάδωσης συστημάτων Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων. Τέλος, παρουσιάζει μαθηματικά μοντέλα για γραμμικά και μη γραμμικά κυματικά φαινόμενα, μια προσεκτική εισαγωγή στις εξισώσεις της μηχανικής των συνεχών μέσων σε μία χωρική διάσταση (με εφαρμογές στην ακουστική, την ελαστικότητα και τη δυναμική των αερίων), καθώς και μια συνοπτική αλλά πλήρη εισαγωγή στις βασικές αρχές της δυναμικής των ρευστών σε τρεις διαστάσεις.\u003cbr\u003e","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b76047.jpg","isbn":"960-524-155-2","isbn13":"978-960-524-155-1","ismn":null,"issn":null,"series":{"id":4972,"name":"Πανεπιστημιακή Βιβλιοθήκη Θετικών Επιστημών · Μαθηματικά","books_count":5,"tsearch_vector":"'bibliothhkh' 'bivliothhkh' 'episthmon' 'episthmwn' 'epistimwn' 'mathhmatika' 'mathimatika' 'panepisthmiakh' 'panepisthmiaki' 'panepistimiakh' 'thetikon' 'thetikvn' 'thetikwn' 'vibliothhkh'","created_at":"2017-04-13T01:33:56.304+03:00","updated_at":"2017-04-13T01:33:56.304+03:00"},"pages":532,"publication_year":2005,"publication_place":"Ηράκλειο Κρήτης","price":"33.0","price_updated_at":"2009-08-25","cover_type":"Σκληρό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":"αγγλικά","original_title":"Applied mathematics","publisher_id":141,"extra":null,"biblionet_id":76047,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/efarmosmena-mathhmatika-de9e6663-0aaa-45b1-a25a-7ff884a57b9c.json"},{"id":90085,"title":"Μαθηματικό ημερολόγιο και εορτολόγιο 2005-2006","subtitle":null,"description":"[...] Ιδιαίτερο ενδιαφέρον και πρωτοτυπία παρουσιάζει το \"Μαθηματικό Ημερολόγιο\". Αποτελεί μια ολιγοσέλιδη, συνοπτική και συνάμα περιεκτική επιτομή των στοιχειωδών μαθηματικών Γυμνασίου - Λυκείου, όπως έχουν, ουσιαστικά, διαμορφωθεί και διδάσκονται στην Ελλάδα, (εν πολλοίς και στο εξωτερικό) τις τελευταίες δεκαετίες, σε επίπεδο κορμού -όχι εξειδικευμένης κατεύθυνσης. Είναι τα γενικά μαθηματικά των πολλών, των εκατομμυρίων...\u003cbr\u003eΣυγκεκριμένα για κάθε μέρα του έτους μπορείτε να βρείτε μία άσκηση ή πρόβλημα ή αίνιγμα - παράδοξο. [...]\u003cbr\u003e(από τα προλεγόμενα)","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b92136.jpg","isbn":null,"isbn13":null,"ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":77,"publication_year":2005,"publication_place":"Αθήνα","price":"11.0","price_updated_at":"2005-02-08","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":258,"extra":null,"biblionet_id":92136,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/mathhmatiko-hmerologio-kai-eortologio-20052006.json"},{"id":92850,"title":"Ανώτερα μαθηματικά","subtitle":"Διανυσματική ανάλυση: Σειρές Fourier: Μιγαδικές συναρτήσεις: Διαφορικές εξισώσεις: Εξισώσεις διαφορών","description":"Η σειρά με τον τίτλο \"Ανώτερα Μαθηματικά\", που αποτελείται από τρεις τόμους, γράφηκε για να προσφέρει σε Μαθηματικούς και μη Μαθηματικούς, μια αξιόπιστη και σχετικά συνοπτική παρουσίαση βασικών θεμάτων των Μαθηματικών, και κυρίως της Μαθηματικής Ανάλυσης.\u003cbr\u003eΤα θέματα που αναπτύσσονται αφορούν την Άλγεβρα, την Αναλυτική Γεωμετρία, τις Ακολουθίες και Σειρές πραγματικών αριθμών, το Διαφορικό και Ολοκληρωτικό Λογισμό συναρτήσεων μιας ή περισσοτέρων μεταβλητών, τη Διανυσματική Ανάλυση, τις Σειρές Fourier, τις Μιγαδικές Συναρτήσεις, τις Διαφορικές Εξισώσεις και τις Εξισώσεις Διαφορών.\u003cbr\u003eΗ παρουσίαση αυτών των θεμάτων γίνεται με απλό, κατανοητό και πρακτικό τρόπο, χωρίς όμως να βλάπτεται η μαθηματική αυστηρότητα. \u003cbr\u003eΟ τρίτος τόμος αποτελείται από τέσσερα κεφάλαια.\u003cbr\u003eΣτο ένατο κεφάλαιο περιέχονται στοιχεία της διανυσματικής ανάλυσης, καθώς επίσης και στοιχεία από τις σειρές Fourier. Στο δέκατο κεφάλαιο αναπτύσσονται τα βασικά θέματα των μιγαδικών συναρτήσεων, στο ενδέκατο κεφάλαιο περιέχονται οι διαφορικές και στο δωδέκατο κεφάλαιο αναφέρονται θέματα εξισώσεων.\u003cbr\u003eΣε κάθε κεφάλαιο υπάρχουν ασκήσεις με τις απαντήσεις τους.","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b95276.jpg","isbn":"960-431-950-7","isbn13":"978-960-431-950-3","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":489,"publication_year":2005,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"31.0","price_updated_at":"2010-09-28","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":123,"extra":null,"biblionet_id":95276,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/anwtera-mathhmatika-b4ad8093-d0d2-4fef-b438-e70924300d59.json"},{"id":92943,"title":"Μαθηματικά στις πολιτικές επιστήμες","subtitle":null,"description":"Το βιβλίο αυτό σχεδιάστηκε ώστε να ελαχιστοποιήσει τις απαιτήσεις μαθηματικών γνώσεων πριν την ανάγνωση του και τη μελέτη του από τον ενδιαφερόμενο αναγνώστη. Διαπραγματεύεται θέματα από το σύνολο των μαθηματικών γνώσεων που οι συγγραφείς του πιστεύουν ότι δίνουν μια γεύση στον ενδιαφερόμενο για τις δυνατότητες χρήσης μαθηματικών τεχνικών και μεθόδων στις πολιτικές επιστήμες.\u003cbr\u003eΤα μαθηματικά προσπαθούν να απεικονίσουν την πραγματικότητα με μια συμβολική γλώσσα και να δώσουν τη δυνατότητα να διαμορφωθούν αφηρημένα πρότυπα από συγκεκριμένα προβλήματα. Σε αυτή την προσπάθεια χρησιμοποιούν δομές και τεχνικές.","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b95370.jpg","isbn":"960-431-958-2","isbn13":"978-960-431-958-9","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":247,"publication_year":2005,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"24.0","price_updated_at":"2010-09-28","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":123,"extra":null,"biblionet_id":95370,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/mathhmatika-stis-politikes-episthmes-241cf769-ce14-454f-bdd5-f9086032e3f4.json"},{"id":93853,"title":"Μαθηματική ανάλυση","subtitle":"Για τους φοιτητές των ΑΕΙ, ΤΕΙ: Λογισμός πολλών μεταβλητών","description":"Tο βιβλίο αυτό περιέχει την ύλη του μαθήματος Διαφορικός και Oλοκληρωτικός Λογισμός συναρτήσεων πολλών μεταβλητών. Παρουσιάζονται τα εξής κεφάλαια:\u003cbr\u003e1. Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών\u003cbr\u003e2. Διανυσματική Aνάλυση\u003cbr\u003e3. Διπλά Oλοκληρώματα\u003cbr\u003e4. Tριπλά Oλοκληρώματα\u003cbr\u003e5. Eπικαμπύλια Oλοκληρώματα\u003cbr\u003e6. Eπιφανειακά Oλοκληρώματα.\u003cbr\u003e7. Oλοκληρώματα εξαρτώμενα από παράμετρο και γενικευμένα διπλά ολοκληρώματα\u003cbr\u003eΣε κάθε κεφάλαιο δίνεται συνοπτικά η θεωρία, αποσαφηνίζονται όλες οι έννοιες με αντιπροσωπευτικά παραδείγματα και λύνονται υποδειγματικά κατάλληλα επιλεγμένες ασκήσεις. ","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b96282.jpg","isbn":"960-431-964-7","isbn13":"978-960-431-964-0","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":286,"publication_year":2005,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"19.0","price_updated_at":"2010-09-28","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":123,"extra":null,"biblionet_id":96282,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/mathhmatikh-analysh-c4a2201a-1407-4927-a54f-7c7f9c58dfb6.json"},{"id":93946,"title":"Μαθηματική θεωρία βελτιστοποίησης","subtitle":null,"description":"Η βελτιστοποίηση είναι πρωταρχικής σημασίας σε όλες τις επιστήμες. Στη συνδυαστική βελτιστοποίηση υπάρχουν πλήθος υπολογιστικούς δύσκολα προβλήματα, που προκύπτουν σε εφαρμογές στον πραγματικό κόσμο, των οποίων η ακριβής βέλτιστη λύση δεν είναι υπό τις παρούσες συνθήκες υπολογίσιμη σε πραγματικό χρόνο. Συνήθως υπολογίζεται μία προσεγγιστική λύση με διαφόρων ειδών ευρετικούς αλγορίθμους. Πρόσφατα, αναπτύχθηκαν πολλές προσεγγίσεις, που συνδέουν το διακριτό χώρο της συνδυαστικής βελτιστοποίησης με το συνεχή χώρο της μη γραμμικής βελτιστοποίησης μέσω γεωμετρικών, αναλυτικών και αλγεβρικών τεχνικών. Αν και όλοι, σχεδόν, αυτού του είδους οι αλγόριθμοι λειτουργούν καλά, στην πράξη δεν υπάρχει ατράνταχτη θεωρητική ανάλυση, εκτός του αλγορίθμου του Karmakar για το γραμμικό προγραμματισμό. Στην πραγματικότητα, υπάρχουν πολλά πολύ θεμελιώδη αποτελέσματα της βελτιστοποίησης, που έχουν δημοσιευθεί κατά τη διάρκεια των τελευταίων δεκαπέντε χρόνων, τα οποία δεν έχουν συμπεριληφθεί σε εγχειρίδια. Σε αυτό το βιβλίο συμπεριλαμβάνονται όλες οι πρόσφατες θεωρητικές εξελίξεις.\u003cbr\u003eΤο κυρίως θέμα αυτού του βιβλίου είναι η μαθηματική θεωρία της βελτιστοποίησης. Παρουσιάζονται και αναλύονται ποικίλα προβλήματα σύγκλισης στη μη γραμμική βελτιστοποίηση καθώς και οι θεωρητικές γέφυρες μεταξύ των συνεχών και των διακριτών προβλημάτων βελτιστοποίησης. Το βιβλίο περιέχει τρία κύρια τμήματα. Στο πρώτο τμήμα παρουσιάζεται η θεωρία σύγκλισης, που αποδείχθηκε με επιτυχία για την επίλυση ενός από καιρού υπάρχοντος ανοιχτού προβλήματος στην ολική σύγκλιση της μεθόδου προβολής της κλίσης του Rosen. Το δεύτερο τμήμα είναι αφιερωμένο στην εικασία του Powell για την ολική σύγκλιση των μεθόδων σχεδόν-Newton, ενώ το τρίτο τμήμα αναφέρεται στη συνδυαστική και την ολική βελτιστοποίηση.\u003cbr\u003eΛαμβάνοντας υπόψη την σημασία που έχει η γνώση του μαθηματικού υπόβαθρου της βελτιστοποίησης, το βιβλίο «Μαθηματική Θεωρία της Βελτιστοποίησης» θα είναι ένα ανεκτίμητο εφόδιο για οποιοδήποτε ερευνητή ασχολείται με τη βελτιστοποίηση\u003cbr\u003e","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b96375.jpg","isbn":"960-8105-79-X","isbn13":"978-960-8105-79-9","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":350,"publication_year":2005,"publication_place":"Αθήνα","price":"35.0","price_updated_at":"2009-10-14","cover_type":null,"availability":"Κυκλοφορεί - Εκκρεμής εγγραφή","format":"Βιβλίο","original_language":"αγγλικά","original_title":"Mathematical Theory of Optimization","publisher_id":55,"extra":null,"biblionet_id":96375,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/mathhmatikh-thewria-beltistopoihshs.json"},{"id":94413,"title":"Ολοκληρωτικός λογισμός συναρτήσεων μιας πραγματικής μεταβλητής","subtitle":null,"description":"Η βασική θεωρία του ολοκληρώματος Riemann συναρτήσεων μιας πραγματικής μεταβλητής αναπτύσσεται σ' αυτό το βιβλίο, με τρόπο ώστε να γίνεται κατανοητή μέσα από τη γραφική παράσταση και την απλή παρουσίαση του κειμένου.\u003cbr\u003eΤα θεωρήματα παρουσιάζονται έτσι ώστε να μπορούν να είναι χρήσιμα στις εφαρμογές και δεν αφήνονται κρυμμένες δυσκολίες.\u003cbr\u003eΓι' αυτό, όπου εμφανίζονται, αντιμετωπίζονται άμεσα και αναλύονται όσο το δυνατόν πιο απλά, χωρίς να θυσιάζεται η μαθηματική αυστηρότητα.\u003cbr\u003eΈχει γίνει ιδιαίτερη προσπάθεια, ώστε η παρουσίαση του κειμένου να είναι αυστηρά μαθηματικά διατυπωμένη, και παράλληλα να μην δημιουργούνται κενά στον αναγνώστη.\u003cbr\u003eΣτο Κεφάλαιο 1 δίνονται η έννοια του ορισμένου ολοκληρώματος, θεωρήματα ύπαρξης, ιδιότητες των ολοκληρωμάτων, τα θεωρήματα της μέσης τιμής του ολοκληρωτικού λογισμού και η έννοια της αρχικής.\u003cbr\u003eΣτο Κεφάλαιο 2 δίνονται η έννοια του αορίστου ολοκληρώματος και οι βασικές ιδιότητές του.\u003cbr\u003eΣτο Κεφάλαιο 3 αναπτύσσονται οι βασικές μέθοδοι της αντικατάστασης και της ολοκλήρωσης κατά παράγοντες.\u003cbr\u003eΣτο Κεφάλαιο 4 παρουσιάζονται, με συστηματικό τρόπο, οι τεχνικές της ολοκλήρωσης, δηλαδή οι τρόποι υπολογισμού αορίστων ολοκληρωμάτων, καθώς και ειδικές τεχνικές.\u003cbr\u003eΣτο Κεφάλαιο 5 δίνονται η έννοια της ομοιόμορφης σύγκλισης, η παραγώγιση και ολοκλήρωση όρο προς όρο ακολουθιών και σειρών (ιδιαίτερα δυναμοσειρών).\u003cbr\u003eΣτο Κεφάλαιο 6 αναπτύσσονται τα γενικευμένα ολοκληρώματα σε άπειρο διάστημα και μη φραγμένων συναρτήσεων, κριτήρια ύπαρξής τους και τα ολοκληρώματα που εξαρτώνται από παράμετρο.\u003cbr\u003eΣτο Κεφάλαιο 7 δίνονται εφαρμογές των ολοκληρωμάτων στη γεωμετρία (εμβαδόν χωρίου, μήκος τόξου, όγκοι και επιφάνεια από περιστροφή), στη μαθηματική ανάλυση και στα φυσικά προβλήματα.\u003cbr\u003eΣτο Κεφάλαιο 8 περιγράφονται οι κανόνες προσέγγισης (ορθογωνίων, τραπεζίων, Simpson, Tchebychev, αναπτύγματος του Τaylor) ορισμένων ολοκληρωμάτων.\u003cbr\u003eΣ' όλα τα κεφάλαια περιέχονται παραδείγματα και ασκήσεις των οποίων οι αναλυτικές απαντήσεις δίνονται στο τέλος του βιβλίου. ","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b96932.jpg","isbn":"960-431-963-9","isbn13":"978-960-431-963-3","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":611,"publication_year":2005,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"37.0","price_updated_at":"2010-09-28","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":123,"extra":null,"biblionet_id":96932,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/oloklhrwtikos-logismos-synarthsewn-mias-pragmatikhs-metablhths.json"},{"id":94620,"title":"Ασφαλιστικά μαθηματικά","subtitle":null,"description":"Το βιβλίο αυτό γράφτηκε για να χρησιμοποιηθεί σαν βασικό διδακτικό βιβλίο από σπουδαστές της Οικονομίας και της Διοίκησης Επιχειρήσεων.\u003cbr\u003eΟι διάφορες μορφές ασφαλειών έχουν πάρει σήμερα τεράστια έκταση και τείνουν να γενικευθούν σε κάθε είδους κινδύνους για τους ανθρώπους. Με τις ασφάλειες διασφαλίζεται η κάλυψη των ενδεχόμενων μελλοντικών κινδύνων για τον άνθρωπο και ρυθμίζονται πολλά ζητήματα των νέων κοινωνικών τάσεων.\u003cbr\u003eΟ καταρτισμός των διαφόρων προγραμμάτων των ασφαλίσεων ζωής (υπολογισμός ασφαλίστρων, κ.λπ.), ο υπολογισμός των Μαθηματικών και Τεχνικών Αποθεμάτων, οι μεταβολές των Ασφαλιστικών Συμβάσεων και πολλά άλλα προβλήματα των Ασφαλιστικών Εταιριών, προϋποθέτουν λεπτούς και πολύπλοκους μαθηματικούς χειρισμούς και αποτελούν κλάδο των Εφαρμοσμένων Μαθηματικών, ο οποίος ονομάζεται: \"Ασφαλιστικά ή Αναλογικά Μαθηματικά\". [...] (από τον πρόλογο του βιβλίου)","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b97140.jpg","isbn":"960-85405-2-6","isbn13":"978-960-85405-2-1","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":148,"publication_year":2005,"publication_place":"Αθήνα","price":"14.0","price_updated_at":"2005-06-29","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":258,"extra":null,"biblionet_id":97140,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/asfalistika-mathhmatika-455f4a6e-75e6-4177-af02-360e8c2a0a05.json"},{"id":95544,"title":"Αριθμητική ανάλυση","subtitle":null,"description":"[...] Σκοπός της Αριθμητικής Ανάλυσης είναι η επινόηση και προσαρμογή στις δυνατότητες ενός Η/Υ μεθόδων, για τη λύση τέτοιων προβλημάτων. Ακολουθεί η διερεύνηση και βελτιστοποίηση των αντίστοιχων αλγορίθμων. Επομένως, η Αριθμητική Ανάλυση είναι ο κλάδος των Εφαρμοσμένων Μαθηματικών, που ασχολείται με τη διακριτοποίηση μαθηματικών προβλημάτων, ώστε, μ' ένα πρόγραμμα στον Υπολογιστή, να προσεγγίζουμε τη λύση τους.\u003cbr\u003eΤο βιβλίο αυτό παρουσιάζει τα θέματα της Αριθμητικής Ανάλυσης, με τέτοιο τρόπο, ώστε ο μελετητής αυτής να τα χρησιμοποιήσει όχι μόνο σαν απλό βοήθημα, αλλά και σαν πηγή πληροφοριών, για την επίλυση μιας μεγάλης ποικιλίας μαθηματικών προβλημάτων, που τον απασχολούν. [...] (από τον πρόλογο του βιβλίου)","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b98065.jpg","isbn":"960-351-598-1","isbn13":"978-960-351-598-2","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":373,"publication_year":2005,"publication_place":"Αθήνα","price":"30.0","price_updated_at":"2005-10-06","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":650,"extra":null,"biblionet_id":98065,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/arithmhtikh-analysh-a2edc61d-00c2-43b0-a061-13a3375c738a.json"},{"id":95932,"title":"Λογισμός συναρτήσεων πολλών μεταβλητών","subtitle":"Θεωρία και ασκήσεις","description":"[...] Αντικείμενο του παρόντος βιβλίου είναι ο ορισμός και η ανάλυση των συναρτήσεων του είδους αυτού. Όπως θα διαπιστώσουμε, οι βασικές έννοιες που αναπτύχθηκαν στο Λογισμό μιας μεταβλητής διατηρούνται -αφού προσαρμοστούν κατάλληλα- και στο λεγόμενο πολυδιάστατο Λογισμό. Ταυτόχρονα όμως θα ορίσουμε και θα χρησιμοποιήσουμε νέα μέσα που επιβάλλει η συνθετότητα των πολλών διαστάσεων.\u003cbr\u003eΗ ανάπτυξη της ύλης αρχίζει με τις επιφάνειες δευτέρου βαθμού. Πρόκειται για τις απλούστερες και χρησιμότερες μετά τα επίπεδα επιφάνειες, οι οποίες αποτελούν βασικά παραδείγματα στα μαθηματικά αντικείμενα που ορίζουμε στη συνέχεια.\u003cbr\u003eΤα όρια, η συνέχεια και μερικές παράγωγοι μελετώνται σε συνεχή αντίστιξη με τα γραφήματα, τις ισοσταθμικές και την κλίση βαθμωτής συναρτήσεως, γεωμετρικές έννοιες που παίζουν ουσιώδη ρόλο στην εποπτική κατανόηση και τη φυσική ερμηνεία των αποτελεσμάτων.\u003cbr\u003e[...] (από τον πρόλογο του βιβλίου)","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b98452.jpg","isbn":"960-87601-7-8","isbn13":"978-960-87601-7-2","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":474,"publication_year":2005,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"36.0","price_updated_at":"2011-07-07","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":1564,"extra":null,"biblionet_id":98452,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/logismos-synarthsewn-pollwn-metablhtwn.json"}]