[{"id":138538,"title":"Η \"εικασία\" του Πουανκαρέ","subtitle":null,"description":"Στις 22 Αυγούστου 2006, τέσσερις χιλιάδες μαθηματικοί συνέρρευσαν στη Μαδρίτη για να παρακολουθήσουν το 25ο Διεθνές Συνέδριο Μαθηματικών, και να παρευρεθούν στην απονομή του Μεταλλίου Φιλντς (το \"Νόμπελ\" των μαθηματικών). Το βραβείο θα απένειμε ο Βασιλιάς Χουάν Κάρλος σ' έναν μυστηριώδη ρώσο μαθηματικό από την Αγία Πετρούπολη, τον Γκριγκόρι Πέρελμαν, για το μνημειώδες επίτευγμά του: την απόδειξη της Εικασίας του Πουανκαρέ. Όμως, αυτή η εκκεντρική ιδιοφυΐα ουδέποτε εμφανίστηκε· αγνόησε τους πάντες· ακόμη και το έπαθλο: ένα εκατομμύριο δολάρια. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΗ ιστορία ξεκινά το 1904, όταν ο γάλλος σοφός και εξαιρετικός μαθηματικός Ανρί Πουανκαρέ επινόησε ένα πολύ απλό πρόβλημα: Φανταστείτε ένα μυρμήγκι να περιφέρεται ανέμελο σε μια μεγάλη επιφάνεια. Πώς θα μπορούσε να \"γνωρίζει\" εάν η επιφάνεια είναι επίπεδη, σφαιρική, ή άλλου είδους; Το μυρμήγκι θα έπρεπε να \"ανυψωθεί\" στο χώρο, ώστε να την παρατηρήσει από ψηλά. Άραγε, υπάρχει τρόπος να αποδείξουμε ότι το σχήμα μιας επιφάνειας είναι σφαιρικό χωρίς καν να το δούμε;\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΟ Πουανκαρέ έδωσε μια εξαιρετική απόδειξη σ' αυτόν το γρίφο, όμως σύντομα κατάλαβε ότι ήταν ατελής. Έκτοτε, η εικασία του έγινε το Άγιο Δισκοπότηρο για τους μαθηματικούς όλου του κόσμου. Εάν κατάφερναν να την αποδείξουν, θα μπορούσαν να κατανοήσουν σε βάθος πώς είναι οι χώροι των ανώτερων διαστάσεων, και πιθανότατα να αποφανθούν για το σχήμα που έχει το Σύμπαν μας. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΤο μεγαλύτερο μαθηματικό πρόβλημα της εποχής, -το οποίο ανήκει στον πυρήνα του νέου κλάδου της τοπολογίας, που ουσιαστικά ίδρυσε ο Πουανκαρέ- παρέμενε ανεπίλυτο μέχρι τις αρχές του 21ου αιώνα, όταν ο παράξενος ρώσος ερημίτης \"ανέβασε\" την απόδειξή του στο Διαδίκτυο, \"τρέλανε\" ολόκληρη τη μαθηματική κοινότητα, και μετέτρεψε την εικασία σε θεώρημα.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΦανταστείτε τον Οιδίποδα να λύνει το αίνιγμα της Σφίγγας μόνο και μόνο για να αρνηθεί το στέμμα που του δίνεται ως έπαθλο. Μια σύγχρονη εκδοχή αυτού του αλλόκοτου γεγονότος αποτελεί τη ραχοκοκαλιά αυτής της μαθηματικής περιπέτειας.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΈνας σημαντικός μαθηματικός των αρχών του 20ού αιώνα, εκατό χρόνια δραματικών ανατροπών, ένας πάμφτωχος εκκεντρικός ήρωας του 2003, και ένα έπαθλο ενός εκατομμυρίου δολαρίων αποτελούν βασικά συστατικά για ένα καλογραμμένο μυθιστόρημα. Είναι απίστευτο· κι όμως, η ιστορία που αναπτύσσεται είναι πέρα για πέρα αληθινή.","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b141218.jpg","isbn":"978-960-6640-52-0","isbn13":"978-960-6640-52-0","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":444,"publication_year":2009,"publication_place":"Αθήνα","price":"22.0","price_updated_at":"2010-04-12","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":"αγγλικά","original_title":"Poincaré's Prize","publisher_id":113,"extra":null,"biblionet_id":141218,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/h-eikasia-tou-pouankare.json"},{"id":146978,"title":"Θεωρία ομάδων","subtitle":"Ο μαθηματικός, η συμμετρία και το τέρας","description":"Ο Marcus du Sautoy κάνει ξανά την εμφάνισή του με ένα πρωτοποριακό βιβλίο, μια λαμπρή \u003cbr\u003eπεριήγηση σε ένα από τα πλέον εντυπωσιακά πεδία των σύγχρονων μαθηματικών: τη Θεωρία Ομάδων. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eO καθηγητής du Sautoy δείχνει ανάγλυφα την έξαψη και τη γοητεία που κρύβονται στην αφηρημένη ομορφιά της «σύγχρονης» συμμετρίας, στη χαρτογράφηση του μαθηματικού κόσμου, και στον αγώνα για την εξιχνίαση προτύπων χάρη στα οποία εμφανίζονται οι πρώτοι αριθμοί.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΤο βιβλίο είναι ένας δυναμικός συνδυασμός πλούσιας ιστορικής διήγησης, μαθηματικής καινοτομίας, και αυτοβιογραφικών στοιχείων. Το πρόβλημα των πρώτων αριθμών παραμένει ανεπίλυτο - ο αγώνας των μαθηματικών για την αποκωδικοποίηση της εμφάνισής τους, αυτή τη φορά περνά μέσα από τις Ομάδες Συμμετρίας. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΟ Marcus du Sautoy είναι ένας μοναδικός storyteller. Με αξιοθαύμαστη συγγραφική ικανότητα καταφέρνει μια εκπληκτική ισορροπία ανάμεσα στα «σκληρά» μαθηματικά και τη διήγηση μιας περιπέτειας που, συχνά, κόβει την ανάσα.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΠοιος ερωτοχτυπημένος μαθηματικός ανακάλυψε, λίγο πριν από τη μοιραία μονομαχία με τον αντίζηλό του, τη Θεωρία Ομάδων; \u003cbr\u003eΠοιος ρακένδυτος ιδιοφυής μαθηματικός της Θεωρίας Αριθμών τιμήθηκε με το Μετάλλιο Φιλντς για την πιο εντυπωσιακή ανακάλυψη -το αποκορύφωμα της μαεστρίας- των σημερινών Μαθηματικών; \u003cbr\u003eΠώς συνδέονται η Υπόθεση Ρίμαν και η συνάρτηση ζ με μια γιγάντια συμμετρική «χιονονιφάδα» την οποία βλέπουμε μόνο όταν φτάσουμε στο χώρο των 196.883 διαστάσεων; \u003cbr\u003eΤι σχέση έχουν όλα αυτά με την καθημερινότητά μας; \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΗ θεωρία χορδών, «το πείραμα του αιώνα» στο CERN, η δομή του Σύμπαντος, οι επενδύσεις για τα τεχνολογικά επιτεύγματα του αύριο, η λειτουργία του ανθρώπινου εγκεφάλου, ακόμη και τα εμβόλια κατά των ιώσεων,... όλα «κρύβουν» μέσα τους τα μαθηματικά της συμμετρίας και τους πρώτους αριθμούς.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΑπό πολλές απόψεις πρόκειται για ένα υπέροχο ανάγνωσμα: ο συγγραφέας εξηγεί με απόλυτα κατανοητό τρόπο τις εντυπωσιακές έννοιες της θεωρίας ομάδων - διηγείται την καθημερινή μαθηματική του πραγματικότητα, και τις απίθανες επιστημονικές συναντήσεις του με τους υπόλοιπους ιδιοφυείς, εκκεντρικούς του «σιναφιού» του (πολλοί από τους οποίους πάσχουν από το σύνδρομο Άσπεργκερ)- συσχετίζει τα μαθηματικά της συμμετρίας με την εφαρμογή τους στην \u003cbr\u003eτεχνολογία της εποχής μας (από την ολοένα μεγαλύτερη αποθήκευση δεδομένων σε ένα CD μέχρι την έρευνα για αποφυγή παρεμβολών στις συνομιλίες μας μέσω κινητών). \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΤέλος, από ένα τέτοιο έργο δεν θα μπορούσε να λείπει μια συνοπτική ιστορία της συμμετρίας, δοσμένη μέσα από τις απίστευτες περιπέτειες του Ταρτάλια, του Γκαλουά, του Κοσί, του Άμπελ, του Λι, και τόσων άλλων πρωτοπόρων που θεμελίωσαν τα μαθηματικά των Ομάδων Συμμετρίας.","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b149896.jpg","isbn":"978-960-6640-59-9","isbn13":"978-960-6640-59-9","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":556,"publication_year":2009,"publication_place":"Αθήνα","price":"23.0","price_updated_at":"2010-04-12","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":"αγγλικά","original_title":"Finding Moonshine, a Mathematician's Journey Through Symmetry","publisher_id":113,"extra":null,"biblionet_id":149896,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/thewria-omadwn-19006b67-e22f-48bd-b29a-7d51af9f0ca2.json"}]