[{"id":20643,"title":"Αποδείξεις και ανασκευές","subtitle":"Η λογική της μαθηματικής ανακάλυψης","description":"Οι \"Αποδείξεις και ανασκευές\" είναι θεμελιώδες ανάγνωσμα για όσους ενδιαφέρονται για τη μεθοδολογία, τη φιλοσοφία και την ιστορία της μαθηματικής επιστήμης. Το βιβλίο έχει τη μορφή διαλόγου ανάμεσα σε έναν καθηγητή και τους μαθητές του, με τον οποίο προτείνονται διάφορες λύσεις σε ορισμένα μαθηματικά προβλήματα και εξετάζεται η ισχύς και η αδυναμία των προτεινόμενων λύσεων. Από τη συζήτηση προκύπτουν ορισμένα φιλοσοφικά προβλήματα και προβλήματα σχετικά με τη φύση της μαθηματικής ανακάλυψης και δημιουργικότητας.\u003cbr\u003eΟ Imre Lakatos μάχεται την κλασική αντίληψη ότι η μαθηματική ανακάλυψη είναι η σταθερή συσσώρευση καθιερωμένων αληθειών. Αποδεικνύει ότι τα μαθηματικά αναπτύσσονται με μια πλουσιότερη, συγκλονιστική διαδικασία διαδοχικών βελτιώσεων των δημιουργικών υποθέσεων, με τις προσπάθειες να τις \"αποδείξουμε\" και με την κριτική θεώρηση των εν λόγω προσπαθειών : με άλλα λόγια, με τη λογική των αποδείξεων και των ανασκευών.\u003cbr\u003e","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b21277.jpg","isbn":"960-7022-73-4","isbn13":"978-960-7022-73-8","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":239,"publication_year":1996,"publication_place":"Αθήνα","price":"32.0","price_updated_at":"2012-01-17","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":"αγγλικά","original_title":"Proofs and refutations: The logic of mathematical discovery","publisher_id":82,"extra":null,"biblionet_id":21277,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/apodeikseis-kai-anaskeues.json"},{"id":31427,"title":"Πώς να το λύσω;","subtitle":null,"description":null,"image":null,"isbn":"960-7262-40-9","isbn13":"978-960-7262-40-0","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":294,"publication_year":1998,"publication_place":"Αθήνα","price":"18.0","price_updated_at":"2006-12-07","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":"αγγλικά","original_title":"How to Solve It?","publisher_id":219,"extra":null,"biblionet_id":32323,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/pws-na-to-lysw.json"},{"id":60590,"title":"Αποδείξεις χωρίς λόγια","subtitle":"Ασκήσεις στην οπτική σκέψη","description":"Οι \"αποδείξεις χωρίς λόγια\", κινούμενες σε μια γνωστή ήδη από τους αρχαίους Έλληνες διάσταση της μαθηματικής σκέψης, την \"οπτική σκέψη\", στοχεύουν στο να οδηγήσουν τον παρατηρητή στην κατανόηση της αλήθειας ορισμένων μαθηματικών ισχυρισμών μέσω της οπτικής τους απόδοσης.","image":null,"isbn":"960-460-152-0","isbn13":"978-960-460-152-3","ismn":null,"issn":null,"series":{"id":4312,"name":"Ανοικτές Επιστήμες","books_count":13,"tsearch_vector":"'aniktes' 'anoiktes' 'episthmes' 'epistimes'","created_at":"2017-04-13T01:28:04.984+03:00","updated_at":"2017-04-13T01:28:04.984+03:00"},"pages":160,"publication_year":1996,"publication_place":"Αθήνα","price":"8.0","price_updated_at":"2013-04-30","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":"αγγλικά","original_title":"Proofs without words","publisher_id":52,"extra":null,"biblionet_id":62261,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/apodeikseis-xwris-logia.json"},{"id":21963,"title":"Τα μαθηματικά και το απροσδόκητο","subtitle":null,"description":"Το βιβλίο του Ekeland αποτελεί υψηλή εκλαϊκευση μιας οικογένειας ιδεών και αποτελεσμάτων για τα μαθηματικά του χρόνου, όπως υποδηλώνει ο υπότιτλος της πρώτης γαλλικής έκδοσής του, που έχουν αποτελέσει ένα από τα κύρια ερευνητικά αντικείμενα των φυσικών επιστημών σε περιοχές που αναφέρονται με τίτλους όπως \"μη γραμμικά δυναμικά συστήματα\" ή \"τάξη και Χάος\". Συγκεκριμένα, το βιβλίο πραγματεύεται το πώς οι απλοί νόμοι που διέπουν τη \"φυσική του σύμπαντος\" προκαλούν την πολύπλοκη ή και χαοτική μορφή του πραγματικού κόσμου. Για να πετύχει το στόχο του ο συγγραφέας, στο πρώτο κεφάλαιο, ξεκινώντας από τον Κέπλερ και τον Νεύτωνα, παρουσιάζει τη διαμόρφωση της ουράνιας μηχανικής και αναπτύσσει ένα αιτιοκρατικό μοντέλο λειτουργίας του σύμπαντος. Στο δεύτερο κεφάλαιο εκθέτει τα \"αόρατα\" προβλήματα που ενυπάρχουν στο λαμπρό οικοδόμημα της ουράνιας μηχανικής, αναφέρει την απόδειξη του Πουανκαρέ ότι ακόμη και απλά συστήματα (όπως το σύστημα τριών σωμάτων που κινούνται υπό την επίδραση κοινών πεδίων βαρύτητας) μπορούν να συμπεριφέρονται πολύπλοκα ή και χαοτικά, και συνδέει το αιτιοκρατικό με το τυχαίο. Στο τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα συστήματα με απόσβεση, ώστε να γίνει η εισαγωγή στη θεωρία των καταστροφών. Τέλος, στο τέταρτο κεφάλαιο επιχειρείται η συνδετική σύνθεση και η διατύπωση των συμπερασμάτων, και γίνεται μια ιδιαίτερα εύστοχη αναφορά στην Οδύσσεια και την Ιλιάδα. Χωρίς να φιλοδοξεί να αποτελέσει συστηματική επισκόπηση των μαθηματικών του χρόνου, το βιβλίο του Ekeland αποτελεί πολύτιμη εκλαϊκευτική συνεισφορά. Χωρίς να παίρνει θέση για τα ζητήματα που προκαλούν διχογνωμίες, ο συγγραφέας εκθέτει με αρκετή ακρίβεια τα κυριότερα μαθηματικά μοντέλα του χρόνου μετά τον Β'' Παγκόσμιο Πόλεμο.","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b22611.jpg","isbn":"960-7140-42-7","isbn13":"978-960-7140-42-5","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":210,"publication_year":1993,"publication_place":"Αθήνα","price":"12.0","price_updated_at":"2011-07-28","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":"αγγλικά","original_title":"Mathematics and the Unexpected","publisher_id":367,"extra":null,"biblionet_id":22611,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/ta-mathhmatika-kai-to-aprosdokhto.json"},{"id":22698,"title":"Η ποίηση του σύμπαντος","subtitle":"Μια μαθηματική εξερεύνηση του κόσμου","description":null,"image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b23357.jpg","isbn":"960-7778-14-6","isbn13":"978-960-7778-14-7","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":223,"publication_year":1998,"publication_place":"Αθήνα","price":"24.0","price_updated_at":"2017-02-15","cover_type":"Σκληρό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":"αγγλικά","original_title":"Poetry of the universe","publisher_id":398,"extra":null,"biblionet_id":23357,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/h-poihsh-tou-sympantos.json"},{"id":67150,"title":"Τα μαθηματικά στο δυτικό πολιτισμό","subtitle":null,"description":"Αυτό το σπινθιροβόλο βιβλίο παρουσιάζει τα μαθηματικά σαν μια πολύ μεγάλη πολιτιστική δύναμη στον δυτικό πολιτισμό. Τα μαθηματικά δεν είναι μια σειρά από στεγνές τεχνικές διαδικασίες, αλλά μια πηγή που μορφοποιεί και καθορίζει τη ζωή και τη σκέψη.\u003cbr\u003eΣτους τίτλους των κεφαλαίων διαβάζουμε: Τα μαθηματικά τροφοδοτούν τις αποδείξεις που χρησιμοποιεί η αρχαία ελληνική, αλλά και η σύγχρονη επιστήμη, για να περιγράψει και να ταξινομήσει τα φυσικά φαινόμενα· η σπουδαιότητα των μαθηματικών στη σύλληψη και την υποστήριξη της ηλιοκεντρικής θεωρίας της κίνησης των πλανητών η εκμετάλλευση των μαθηματικών από τους ζωγράφους της Αναγέννησης για να αναπτύξουν την προοπτική· ο Ντεκάρτ με οδηγό τη μαθηματική μέθοδο προχωρεί στην αναζήτηση της αλήθειας· οι παγκόσμιοι μαθηματικοί νόμοι της εποχής του Νεύτωνα οδηγούν στην εποχή του Ορθού Λόγου και έχουν σαν αποτέλεσμα να αναδιοργανωθούν η φιλοσοφία, η λογοτεχνία και η θρησκεία καθώς και η ηθική, πολιτική και οικονομική σκέψη· η σπουδαιότητα της στατιστικής προσέγγισης της γνώσης και η αποφασιστική σύγκρουση ανάμεσα στη στατιστική και την αιτιοκρατική άποψη για τη φύση· επίδραση της μη - ευκλείδιας γεωμετρίας πάνω στο ανθρώπινο πιστεύω για την αλήθεια· και η θεωρία της σχετικότητας.","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b69007.jpg","isbn":"960-7332-88-1","isbn13":"978-960-7332-88-2","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":287,"publication_year":2002,"publication_place":"Αθήνα","price":"17.0","price_updated_at":"2008-09-02","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":"αγγλικά","original_title":"Mathematics in Western Culture","publisher_id":122,"extra":null,"biblionet_id":69007,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/ta-mathhmatika-sto-dytiko-politismo-dc01f381-347b-4289-91c7-b5c6c53d0429.json"},{"id":182034,"title":"Το υπαρκτό τίποτα","subtitle":"Μια ιστορία του μηδενός","description":"\"Η διαδρομή του μηδενός μέσα στο χρόνο και τη σκέψη είναι γεμάτη δολοπλοκίες, μεταμφιέσεις και παρεξηγημένες ταυτότητες, όπως ήταν και οι σταδιοδρομίες των ταξιδευτών που το έφεραν πρώτοι στη Δύση. Στο βιβλίο αυτό θα το δείτε να εμφανίζεται τον καιρό των Σουμερίων σχεδόν σαν μια σκέψη εκ των υστέρων, έπειτα να μεταβάλλεται περιστασιακά στους αιώνες που έρχονταν και σχεδόν εξίσου περιστασιακά να εξαφανίζεται, για να επανεμφανιστεί αργότερα μεταμορφωμένο. Η δύναμή του θα φανεί θεϊκή σε μερικούς, διαβολική σε άλλους. Θα σκανδαλίσει απλώς τους Έλληνες και θα πετάξει μακριά τους, θα ζήσει ανέμελα στην Ινδία, θα υποστεί τις κρίσεις ταυτότητας της Δύσης και θα αναδυθεί από την όχθη του Νεύτωνα με όλες τις αποχρώσεις και τις περιπλοκές των καιρών μας.\"\u003cbr\u003eΡ.Κ. \u003cbr\u003e \u003cbr\u003e\"Είναι δύσκολο να φανταστεί κανείς ότι μπορεί να γραφτεί ένα διασκεδαστικό, πληροφοριακό βιβλίο για το τίποτα, αλλά ο Ρόμπερτ Κάπλαν τα κατάφερε θαυμάσια... Το βιβλίο του κλείνει μ' αυτό το αδιανόητο ερώτημα, \"Γιατί υπάρχει κάτι αντί για τίποτα;\" γύρω από το οποίο δεν μπορεί να στοχαστεί κανείς πολλή ώρα χωρίς τον κίνδυνο να τρελαθεί.\"\u003cbr\u003e(Martin Gardner, πρώην συντάκτης του Scientific American και συγγραφέας του \"Relativity Simply Explained\")\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\"Γεμάτο εντυπωσιακά ιστορικά δεδομένα σχετικά με το μηδέν, διαφωτιστικό και συνάμα διασκεδαστικό, αγγίζει βαθύτερα ζητήματα των μαθηματικών και της φιλοσοφίας με πολύ προσιτό τρόπο.\"\u003cbr\u003e(Sir Roger Penrose, καθηγητής μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης και συγγραφέας του \"The Emperor's New Mind\" \u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\"Ένα βιβλίο γεμάτο βαθιές, ποιητικές ενοράσεις, δοσμένο υπέροχα και συνοπτικά.\"\u003cbr\u003e(\"Times Literary Supplement\")","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b185163.jpg","isbn":"978-960-221-573-9","isbn13":"978-960-221-573-9","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":255,"publication_year":2012,"publication_place":"Αθήνα","price":"19.0","price_updated_at":"2012-12-20","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":"αγγλικά","original_title":"The Nothing That Is: A Natural History of Zero","publisher_id":37,"extra":null,"biblionet_id":185163,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/to-yparkto-tipota.json"},{"id":19540,"title":"Το θεώρημα του Gödel","subtitle":null,"description":null,"image":null,"isbn":"960-7022-24-6","isbn13":"978-960-7022-24-0","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":107,"publication_year":1991,"publication_place":"Αθήνα","price":"30.0","price_updated_at":"2012-01-17","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":"αγγλικά","original_title":"Godel's proof","publisher_id":82,"extra":null,"biblionet_id":20164,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/to-thewrhma-tou-godel.json"},{"id":44806,"title":"Πώς να το λύσω","subtitle":null,"description":null,"image":null,"isbn":null,"isbn13":null,"ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":255,"publication_year":null,"publication_place":"Αθήνα","price":"10.0","price_updated_at":"2009-03-26","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":"αγγλικά","original_title":"How to solve it","publisher_id":636,"extra":null,"biblionet_id":46043,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/pws-na-to-lysw-52ee842b-cb5b-4884-9756-5b373d20109c.json"}]