[{"id":429,"title":"Ανάλυση Fourier","subtitle":null,"description":"Προβλήματα συνoριακών τιμών (φυσικά προβλήματα, διαφορικές εξισώσεις με μερικές παραγώγoυς, Λαπλασιανή, μέθοδοι λύσεως, ...). Σειρές Fourier και εφαρμογές (περιοδικές συναρτήσεις, συνθήκες Dirichlet, σειρές ημιτόνων και συνημιτόνων, ομοιόμορφη σύγκλιση, παραγώγιση και ολοκλήρωση σειρών Fourier, ...). Ορθογώνιες συναρτήσεις (ορθοκανονικά συστήματα συναρτήσεων, αναπτύγματα, προσεγγίσεις ελάχιστων τετραγώνων, πληρότητα, ιδιοτιμές και ιδιοσυναρτήσεις, εφαρμογές, ...). Γάμα, βήτα και άλλες ειδικές συναρτήσεις. Ολοκληρώματα Fourier και εφαρμογές (ολοκληρωτικό θεώρημα του Fourier, μετασχηματισμός Fourier, θεώρημα συνελίξεως, ...). Συναρτήσεις Bessel (μέθοδος του Frobenius, συναρτήσεις Bessel πρώτου και δεύτερου τύπου, γεννήτρια συνάρτηση, αναδρομικοί και ασυμπτωτικοί τύποι, ορθογωνιότητα, ...). Συναρτήσεις Legendre και εφαρμογές (διαφορική εξίσωση τoυ Legendre, πoλυώνυμα, αναδρομικοί τύποι, προσαρτημένες συναρτήσεις Legendre, ορθογωνιότητα, σειρές, ...). Hermite, Laguerre και άλλα ορθογώνια πoλυώνυμα (διαφορικές εξισώσεις, πολυώνυμα, σειρές, ιδιότητες, ...). \u003cbr\u003eΠαραρτήματα (τύποι, παραδείγματα, πίνακες).","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b537.jpg","isbn":"960-7610-26-1","isbn13":"978-960-7610-26-3","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":197,"publication_year":1978,"publication_place":"Αθήνα","price":"16.0","price_updated_at":"2016-09-20","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":"αγγλικά","original_title":"Fourier analysis","publisher_id":19,"extra":null,"biblionet_id":537,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/analysh-fourier.json"},{"id":434,"title":"Εισαγωγή στις διαφορικές εξισώσεις","subtitle":null,"description":"Βασικές έννοιες. Λύσεις. Διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξεως (ταξινόμηση, χωριζόμενων μεταβλητών, ομογενείς, πλήρεις, γραμμικές, παράγοντες ολοκληρώσεως, εφαρμογές). Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις (γενικές παρατηρήσεις, θεωρία λύσεων, ομογενείς με σταθερούς συντελεστές). Οι μέθοδοι των προσδιοριστέων συντελεστών και της μεταβολής των σταθερών. Προβλήματα αρχικών τιμών. Εφαρμογές γραμμικών διαφορικών εξισώσεων δεύτερης τάξεως. Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις με μεταβλητούς συντελεστές. Λύσεις με δυναμoσειρές (σε ομαλό και σύνηθες ανώμαλο σημείο, μέθοδος τoυ Frobenius). Συναρτήσεις γάμα και Bessel. Ο μετασχηματισμός Laplace. Συνελίξεις. Λύση γραμμικών διαφορικών εξισώσεων και συστημάτων με το μετασχηματισμό Laplace. Πίνακες. Απλές αριθμητικές μέθοδοι. Μέθοδοι Runge-Κutta και προβλέψεως-διορθώσεως. Αριθμητικές μέθοδοι για συστήματα. Προβλήματα συνoριακών τιμών. Προβλήματα Sturm-Liouνille. Σειρές ιδιoσυναρτήσεων. Παραρτήματα.","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b543.jpg","isbn":"960-7610-28-8","isbn13":"978-960-7610-28-7","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":310,"publication_year":1978,"publication_place":"Αθήνα","price":"24.0","price_updated_at":"2016-09-20","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":"αγγλικά","original_title":"Differential equations","publisher_id":19,"extra":null,"biblionet_id":543,"url":"https://v2.bibliography.gr/books/eisagwgh-stis-diaforikes-eksiswseis.json"}]